初高中知识衔接复习
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初高中知识衔接复习
配方法 完全平方公式:
配方法是研究一元二次的基本方法,配方即二次三项式配成完全平方数加上一个常数的形式,配方的目标是未知数,配方的关键是对完全平方公式的掌握,配方的方法是先把二次项的系数提取,然后关注一次项的系数。
……第1步是对有未知数的两项提取二次项的系数
……第2步是对括号里面同时加上与减去一次项的系数一半的平方
……第3步是完成配方
……第4步是整理一下常数项
练习:把下列式子配成完全平方数加上一个常数的形式:
(1) (2) (3) (4)2x2-8xy+5y2
乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式:
(1)平方差公式 ;
(2)完全平方公式 .
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式:
(1)立方和公式 ;
(2)立方差公式 ;
注意正反记忆和使用公式
(3)三数和平方公式 ;
(4)两数和立方公式 ;注:
(5)两数差立方公式 .
对上面列出的五个公式,有兴趣的同学可以自己去证明.
例: 计算: .
解法一:原式= = = .
解法二:原式= = = .
例: 已知 , ,求 的值.
解: .
练 习:(1) ( ); (2) .
(3)不论 , 为何实数, 的值 ( )
(A)总是正数 (B)总是负数 (C)可以是零 (D)可以是正数也可以是负数
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