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　　第1课时  实数的有关概念
　　【知识梳理】
　　1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限               
　　环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.
　　2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.
　　3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
　　4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
　　5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
　　6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
　　7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
　　8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.
　　9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．
　　10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．
　　11. 算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．
　　12. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
　　13. 开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
　　【思想方法】
　　数形结合，分类讨论
　　【例题精讲】                                                    
　　例1.下列运算正确的是（     ）
　　A．    B．   C．   D．
　　例2. 的相反数是（      ）
　　A．         B．     C．      D．
　　例3.2的平方根是（      ）
　　A．4          B．       C．      D．
　　例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　 　）
　　A．  元　　　  B．  元　　　
　　C．  元　　  D． 元
　　例5.实数 在数轴上对应点的位置如图所示，
　　则必有（     ）
　　A．    B．    C．    D．
　　例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：
　　⊕  =  ( 为常数)时，得
　　（ +1）⊕  =  +2，  ⊕（ +1）=  -3
　　现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 =          ．
　　【当堂检测】
　　1.计算 的结果是（      ）
　　A．   B．     C．      D．
　　2. 的倒数是（     ）
　　A．    B．    C．    D．
　　3.下列各式中，正确的是（     ）
　　A．   B．   C．  D．
　　4.已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为（     ）
　　A．1  B．   C．   D．
　　5. 的相反数是（     ）
　　A．   B．   C．   D．
　　6.-5的相反数是____,- 的绝对值是____, =_____.
　　7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数    .
　　8.如果 ，则“ ”内应填的实数是（      ）
　　A．      B．     C．     D．
　　第2课时  实数的运算
　　【知识梳理】
　　1．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．
　　2．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
　　3．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；
　　任何数与0相乘，积仍为0．
　　4．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
　　0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．
　　5．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；
　　如果有括号，先算括号里面的．
　　6．有理数的运算律：