2010全国高中数学联赛模拟试题7

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约990字。

  2010全国高中数学联赛模拟试题7
  (选题人:李潜)
  第一试
  一、选择题:(每小题6分,共36分)
  1、 a、b是异面直线,直线c与a所成的角等于c与b所成的角,则这样的直线c有
  (A)1条  (B)2条  (C)3条  (D)无数条
  2、 已知f(x)是R上的奇函数,g(x)是R上的偶函数,若f(x)-g(x)=x2+2x+3,则f(x)+g(x)=
  (A)-x2+2x-3 (B)x2+2x-3 (C)-x2-2x+3 (D)x2-2x+3
  3、 已知△ABC,O为△ABC内一点,∠AOB=∠BOC=∠COA= ,则使AB+B(AO+BO+CO)
  成立的m的最大值是
  (A)2   (B)   (C)   (D)
  4、 设x=0.820.5,y=sin1,z=log3 则x、y、z的大小关系是
  (A)x<y<z (B)y<z<x (C)z<x<y (D)z<y<x
  5、 整数 的末尾两位数字是
  (A)10   (B)01  (C)00  (D)20
  6、 设(a,b)表示两自然数a、b的最大公约数.设(a,b)=1,则(a2+b2,a3+b3)为
  (A)1   (B)2   (C)1或2  (D)可能大于2
  二、填空题:(每小题9分,共54分)
  1、 若f(x)=x10+2x9-2x8-2x7+x6+3x2+6x+1,则f( -1)=                .
  2、 设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两个焦点,P是双曲线上任意一点,从F1引∠F1PF2平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹方程是         .
  3、 给定数列{xn},x1=1,且 ,则x1999-x601=          .
  4、 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是CD中点,F是BB1中点,则四面体AD1EF的体积是                 .

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