此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

　　2010年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷）理科数学解析
　　本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
　　考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
　　注意事项：
　　1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
　　2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
　　3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
　　4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
　　5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
　　参考公式：
　　样本数据的标准差                   锥体体积公式
　　其中为样本平均数                            其中为底面面积，为高
　　柱体体积公式                                  球的表面积，体积公式[]
　　其中为底面面积，为高                             其中R为球的半径
　　第I卷
　　选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　（1）已知集合，，则
　　（A）      （B）      （C）       （D）
　　【答案】D
　　【解析】，，
　　（2）已知复数，是的共轭复数，则
　　（A）          （B）         （C）1            （D）2
　　【答案】A
　　【解析】
　　，
　　（3）曲线在点处的切线方程为
　　（A）   （B）   （C）   （D）
　　【答案】A
　　【解析】
　　，切线的斜率为2
　　切线方程为 ，即.
　　（4）如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为，角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为
　　【答案】C
　　【解析】当点在，即，到轴的距离为。
　　∵ ，∴
　　∵角速度为1，∴从转到轴需要的时间为 ，即当时，到轴的距离为
　　（5）已知命题
　　：函数在R为增函数，
　　：函数在R为减函数，
　　则在命题：，：，：和：中，真命题是
　　（A），     （B），     （C），      （D），
　　【答案】C
　　【解析】∵为增函数，为减函数，∴为增函数，所以为真
　　又∵，∴不是减函数，故为假.
　　∴为真；为假；为假；为真.
　　（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为
　　（A）100         （B）200         （C）300        （D）400
　　【答案】B
　　【解析】设没有发芽的种子数为随机变量，则,,
　　补种的种子数，故
　　（7）如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于
　　（A）       （B）
　　（C）        （D）
　　【答案】B
　　（8）设偶函数满足，则
　　（A）   （B）
　　（C）    （D）
　　【答案】B
　　（9）若，是第三象限的角，则
　　（A）       （B）      （C）2           （D）
　　【答案】A
　　（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
　　（A）      （B）  （C）      （D）
　　【答案】B
　　（11）已知函数若a，b，c互不相等，且，则abc的取值范围是
　　（A）      （B）   （C）   （D）
　　【答案】C
　　（12）已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为
　　（A）    （B）     （C）    （D）