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1.1集合的含义及其表示
学习目标:
1.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系. 了解集合相等的意义,了解有限集、无限集、空集的含义.
2.能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.
3.培养学生的思维能力,提高学生理解掌握概念的能力;培养学生认识事物的能力,引导学生爱班、爱校、爱国.
教学重点:
集合的表示方法,集合的相等,空集.
教学难点:
正确表示一些简单集合.
教学方法:
尝试指导法
教学过程:
一、情境设置
蓝蓝的天空,一群鸟在欢快地飞翔;
茫茫的草原,一群羊在悠闲地走动;
清清的湖水,一群鱼在自由地游戏;
……
鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合。
●想一想:集合这个术语,在初中我们是否使用过?
在初中学习“自然数”、“有理数”等内容时,已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语.
初中代数第六章不等式的解法一节中提到:一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集.
不等式解集的定义中涉及到“集合”.
这里,用“集合”来描述研究对象,既简洁又方便.那么,我们不禁要问:
●集合的含义是什么?
●集合之间有什么关系?
●怎样进行集合的运算?
二、学生活动
请仿照下列叙述,向全班同学介绍一下你原来读书的学校、现在的班级情况.
我来自金湖县外国语学校;
我现在的班级是高一⑶班,全班有学生53人,其中男生30人,女生23人.
●像“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征?
同一类对象汇集在一起
三、建构数学
1.集合的概念
一般地,一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素,简称元.集合常用大写拉丁字母表示,如集合A、集合B等.集合中的元素常用小写拉丁字母表示.
练习1.考察下列每组对象能否构成集合?
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