1.2集合间的基本关系教案

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  • 资源类别: 人教课标版 / 高中教案 / 必修一教案
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  • 更新时间: 2017/9/11 16:34:07
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资源简介:
  课题:§1.2集合间的基本关系
  教材分析:类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系
  了解空集的含义
  课    型:新授课
  教学目的:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;
  (2)理解子集、真子集的概念;
  (3)能利用Venn图表达集合间的关系;
  (4)了解与空集的含义。
  教学重点:子集与空集的概念;用Venn图表达集合间的关系。
  教学难点:弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别;
  教学过程:
一、   引入课题
1、   复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系,填以下空白:
  (1)0    N;(2)    Q;(3)-1.5    R
2、   类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(宣布课题)
二、   新课教学
(一)   集合与集合之间的“包含”关系;
  A={1,2,3},B={1,2,3,4}
  集合A是集合B的部分元素构成的集合,我们说集合B包含集合A;
  如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。
  记作:
  读作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A
  当集合A不包含于集合B时,记作A  B
  用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
  
  
(二)   集合与集合之间的 “相等”关系;
  ,则中的元素是一样的,因此
  即 
  练习
  结论:
  任何一个集合是它本身的子集
(三)   真子集的概念
  若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)。
  记作:A  B(或B A)
  读作:A真包含于B(或B真包含A)
  举例(由学生举例,共同辨析)
(四)   空集的概念
  (实例引入空集概念)
  不含有任何元素的集合称为空集(empty set),记作:
  规定:
  空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。
(五)   结论:
  ○11 ○22,且,则
(六)   例题
  (1)写出集合{a,b}的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集。
(2)化简集合A={x|x-3>2},B={x|x5},并表示A、B的关系;
(七)   课堂练习
(八)   归纳小结,强化思想
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