《集合间的基本关系》教案4
- 资源简介:
约1900字。
1.1.2 集合间的基本关系
一、教学目标:
1、知识与技能
(1)理解集合之间包含和相等的含义;
(2)能识别给定集合的子集;
(3)能使用Venn图表达集合之间的包含关系。
2、过程与方法
(1)通过复习元素与集合之间的关系,对照实数的相等与不相等的关系联系元素与集合的从属关系,探究集合之间的包含与相等关系;
(2)初步经历使用最基本的集合语言表示有关的数学对象的过程,体会集合语言,发展运用数学语言进行交流的能力。
3、情感、态度、价值观
(1)了解集合的包含、相等关系的含义,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
(2)探索利用直观图示(Venn图)理解抽象概念,体会数形结合的思想。
二、重点、难点:
重点:(1)帮助学生由具体到抽象地认识集合与集合之间的关系——子集;
(2)如何确定集合之间的关系。
难点:集合关系与其特征性质之间的关系。
三、教学过程:
1、新课引入
问题1:元素与集合有“属于”、“不属于”的关系;数与数之间有“相等”、“不相等”的关系;那么集合与集合之间有什么样的关系呢?
2、概念的形成
问题1的探究:
具体实例1:看下面各组中两个集合之间有什么关系
(1)A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}
(2)A={菱形}, B={平行四边形}
(3)A={x|x>2}, B={x|x>1}
(学生分组讨论)
学生甲:我发现在第一组的两个集合中1是集合A中的元素,也即1∈A,同时1也是集合B中的元素;同理2,3也是这样,这就是说集合A中的每一个元素都是B中的元素。
学生乙:除了甲说的外,我还看到集合B中的元素4、5就不在A中,也就是说集合B好像比A大。
学生丙:马上提出疑问:难道说集合之间也存在大小关系吗?
带着大家的疑问我们继续来观察(2)、(3)两组中两个集合之间又有什么样的关系呢?
学生丁:在第2组中我们都知道所有的菱形都是平行四边形,但所有的平行四边形并不都是菱形。我不敢说B比A大,但起码B中的元素比A中的多,且集合A中的每一个元素都是B中的元素。
师:大家分析的都很好,能抓住问题的核心,从元素看集合。那么在第3组中出现了两个不等式,我们可以借助于数轴进而看到它们的关系(黑板画数轴表示集合)。
具有这样关系的两个集合如何准确的用数学语言表述呢?
(1)子集的定义:
文字语言:一般地,对于两个集合A,B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合B的子集。
符号语言: 或 。
图形语言:
资源评论
共有 0位用户发表了评论 查看完整内容我要评价此资源