1.1.2集合间的基本关系（教案+同步练习+学案+课件）
1.1.2集合间的基本关系同步练习.docx
1.1.2集合间的基本关系教案.docx
1.1.2集合间的基本关系学案.docx
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1.1.2集合间的基本关系教学设计（师）
一、教学目标
1．知识与技能
(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
(2)理解子集.真子集的概念.
(3)能使用 图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2.过程与方法
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.
3.情感、态度与价值观
(1)树立数形结合的思想．(2)体会类比对发现新结论的作用.
二、教学重点.难点
重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.
难点：难点是属于关系与包含关系的区别．
三、学法
让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.
四、教学过程：
（一）复习回顾：
（1）元素与集合之间的关系
（2）集合的三性：确定性，互异性，无序性
（3）集合的常用表示方法：列举法，描述法
（4）常见的数集表示
(二)创设情景，新课引入：
问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察.研探.
(三)师生互动，新课讲解：
问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？
（1） ；
(2)设A为我班第一组男生的全体组成的集合，B为我班班第一组的全体组成的集合；
(3)设
(4) .
组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:
归纳：
①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集.
第一章 1.1 1.1.2
基础巩固
一、选择题
1．对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是( )
A．B是A的子集
B．A中的元素都不是B的元素
C．A中至少有一个元素不属于B
D．B中至少有一个元素不属于A
[答案] C
[解析] “A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素．不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.
2．下列命题中，正确的有( )
①空集是任何集合的真子集；②若A B，B C，则A C；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；④如果不属于B的元素也不属于A，则A⊆B.
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
[答案] C
[解析] ①空集只是空集的子集而非真子集，故①错；②真子集具有传递性；故②正确；③若一个集合是空集，则没有真子集，故③错；④由韦恩(Venn)图易知④正确，故选C.
3．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则( )
A．A⊆B B．C⊆B
C．D⊆C D．A⊆D
[答案] B
[解析] ∵正方形必为矩形，∴C⊆B.
4．下列四个集合中，是空集的是( )
A．{0} B．{x|x＞8，且x＜5}
C．{x∈N|x2－1＝0} D．{x|x＞4}
[答案] B
[解析] 选项A、C、D都含有元素．而选项B无元素，故选B.
5．若集合A⊆{1,2,3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有( )
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
[答案] D
[解析] 集合{1,2,3}的子集共有8个，其中至少含有一个奇数的有{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，共6个．
1.1.2集合间的基本关系学生学案（生）
问题l：实数有相等.大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
问题1：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？
（1） ；
(2)设A为我班第一组男生的全体组成的集合，B为我班班第一组的全体组成的集合；
(3)设
(4) .
问题2：与实数中的结论“若 ”相类比，在集合中，你能得出什么结论?
问题3：已知集合：A={x|x=2m+1，m Z}，B={x|x=2n-1，n Z}，请问A与B相等吗？。
问题4：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.
问题5：阅读教材第6-7页中的相关内容，并思考回答下例问题：
(1)集合A是集合B的真子集的含义是什么?什么叫空集?
(2)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别?
(3)0，{0}与 三者之间有什么关系?
(4)包含关系 与属于关系 正义有什么区别?试结合实例作出解释.
(5)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?
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