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共20道小题，约4580字。

　　海安中学2018-2019年高一数学第二学期月考试卷
　　本试卷分填空题和解答题两部分．考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试卷上答题无效．本卷满分160分,考试时间为120分钟．
　　注意事项：
　　1．答题前，考生先将自已的姓名、学校、考试号填写在答题卷规定区域内；
　　2．填空题和解答题均使用0.5毫米的黑色中性签字笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚，作图可用2B铅笔；
　　3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
　　1.在 中，设角 所对边分别为 ，若 ，则角 ________．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　化简 得： ，从而求解。
　　【详解】   ，由正弦定理得： ，
　　，  
　　【点睛】本题主要考查了正弦定理，属于基础题。
　　2.在等差数列 中，若 则               ．
　　【答案】420
　　【解析】
　　试题分析：利用
　　考点：等差数列的前n项和公式，等差数列的性质
　　3.已知关于 的不等式 的解集是 ，则              .
　　【答案】2
　　【解析】
　　试题分析：化分式不等式为整式不等式 ，根据解集是 得， ,方程的两实根分别为 ， ，所以 = ，a=2
　　考点：解分式不等式，二次方程与二次不等式之间的关系.
　　4.已知等比数列 公比 ，若 ， ，则
　　【答案】42
　　【解析】
　　【分析】
　　由 ， 列方程组求出 ，从而求出 。
　　【详解】   ，
　　，解得： 或 （舍去）
　　【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质，计算简单，属于基础题。
　　5.在 中， ， ， ，则 __________．
　　【答案】 或
　　【解析】
　　试题分析：利用正弦定理 得 或
　　①B=600时C=900， ,②B=1200时C=300，
　　考点：解三角形
　　6. “远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”
　　答曰：      盏．
　　【答案】
　　【解析】
　　试题分析：可以构造等比数列，易知q=2，n=7,Sn=381,求a1=?,利用等比数列的求和公式
　　带入数据求得a1=3
　　考点：等比数列的求和公式的应用
　　7.如一个算法的流程图，则输出S的值是____.
　　【答案】7500
　　【解析】
　　【分析】
　　按照程序框图的流程写出前几次循环的结果，并判断每一次得到的结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出．
　　【详解】由流程图得：
　　不成立，
　　，
　　，
　　不成立，
　　，
　　不成立，
　　，
　　不成立，
　　，
　　成立
　　输出 =
　　【点睛】本题主要考查了循环结构，在解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律，属于基础题．
　　8.设动点 满足 ,则 的最大值是________．
　　【答案】100
　　【解析】
　　【分析】
　　作出不等式组对应的平面区域，求区域出各顶点的坐标，分别代入 ，即可判断 的最大值。
　　【详解】作出不等式组对应的平面区域如图：