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共22题，约6220字，有答案解析。

　　2017-2018学年下期期末考试
　　高一数学试题卷
　　第Ⅰ卷（共60分）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1.  的值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：利用诱导公式，结合特殊角的三角函数求解即可.
　　详解：
　　点睛：本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数，属于简单题.
　　2. 已知向量 ( ), ( ),则 与 （   ）
　　A. 垂直    B. 不垂直也不平行    C. 平行且同向    D. 平行且反向
　　【答案】A
　　【解析】分析：利用 可得 与 垂直.
　　详解：因为
　　所以 ，
　　所以 与 垂直，故选A.
　　点睛：本题考查平面向量的数量积公式，向量垂直的坐标表示，属于简单题.
　　3. 下列各式中，值为 的是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】试题分析：A选项 ，不合题意；选项 适合题意；C选项 ，也不合题意；D选项 ，故选B.
　　考点：二倍角公式.
　　4. 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（   ）
　　A. 19，13    B. 13，19    C. 19，18    D. 18，19
　　【答案】C
　　【解析】分析：根据给出的两组数据，把数据按照从大到小排列，根据共有 个数字，写出甲中位数，根据平均数复数可得乙得分的平均数.
　　详解： 甲运动员的得分按照从小到大排列是
　　，
　　共有 个数字，最中间一个是 ，
　　乙运动员的得分的平均数是
　　，
　　运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为 ，故选C.
　　点睛：本样本数据的算术平均数，即 ．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
　　5. 从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：随机摸出两个小球，基本事件总数 ，其中两个小球同色包含的基本事件个数 ，根据古典概型概率公式可得结果.
　　详解：从装有大小材质完全相同的 个红球和 个黑球的不透明口袋中，
　　随机摸出两个小球，基本事件总数 ，
　　其中两个小球同色包含的基本事件个数为 ，
　　两个小球同色的概率是 ，故选B.
　　点睛：本题考查考查古典概型概率公式，是基础题. 在解古典概型概率题时，首先求得样本空间中基本事件的总数 ，其次求得概率事件中含有基本事件数 ，然后根据公式 求得概率.
　　6. 函数 在一个周期内的图像是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：利用二倍角的余弦公式及诱导公式化简函数 ，得出函数 的一个周期为 ，且与 的图象关于 轴对称，从而可得结果.
　　详解： 函数
　　，
　　函数 的一个周期为 ，且与 的图象关于 轴对称，
　　满足条件的只有选项 ，故选B.