此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20道小题，约5850字。

　　2018-2019学年江苏省南京市高一（上）期末数学试卷
　　一、填空题（本大题共10小题，共50.0分）
　　1.已知全集 ，集合 ， ，则 _____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　直接利用并集、补集的运算即可．
　　【详解】解：A∪B＝{0，1，3}；
　　∴ {2，4}．
　　故答案为：{2，4}．
　　【点睛】本题考查列举法的定义，以及并集、补集的运算．
　　2.函数f（x）= 的定义域为______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．
　　【详解】解：由题意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2，
　　故函数的定义域是[2，+∞），
　　故答案为：[2，+∞）．
　　【点睛】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．
　　3.已知角 的终边经过点 ，则  的值为 _____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、tanα的值，可得 的值．
　　【详解】解：∵角α的终边经过点P（﹣5，12），∴sinα ，tanα ，
　　则 ，
　　故答案为： ．
　　【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
　　4.已知向量 ，  ，且 ，则实数 的值为_____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　直接由向量共线的坐标运算得答案．
　　【详解】解：∵量 （4，﹣3）， （x，6），且 ∥ ，
　　则4×6﹣（﹣3）x＝0．
　　解得：x＝﹣8．
　　故答案为：﹣8．
　　【点睛】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若 （a1，a2）， （b1，b2），则 ⊥ ⇔a1a2+b1b2＝0， ∥ ⇔a1b2﹣a2b1＝0，是基础题．
　　5.已知 ，则  的值为_____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　根据对数的运算性质和对数式和指数式的互化即可求出．
　　【详解】解：x＝log612﹣log63＝log64，
　　∴6x＝4，
　　故答案为：4．
　　【点睛】本题考查了对数的运算性质和对数式和指数式的互化，属于基础题．
　　6.如图，在直角三角形 中， ， ， ，垂足为 ，则  的值为_____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　把 代入化简通过向量的数量积的定义求解即可．
　　【详解】解：在直角三角形ABD中，BD＝ABcos60°＝1
　　• •（ ） • 4+2×1×cos120°＝3．
　　故答案为：3．
　　【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力
　　7.将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象，则 的值为_____
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，可得g （0）的值．
　　【详解】解：将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移 个单位后，得到函数g（x）＝2sin（2x ）的图象，
　　则g （0）＝2sin ，
　　故答案为： ．
　　【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
　　8.已知a＞0且a≠1，若函数f（x）= 的值域为[1，+∞），则a的取值范围是______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　利用分段函数的表达式，结合函数的值域，列出不等式求解a的范围即可．
　　【详解】解：a＞0且a≠1，若函数f（x） 的值域为[1，+∞），