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共23题，约6560字，有答案解析。

　　高中一年级升级考试理科数学（A卷）
　　一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 已知角 的终边经过点 ，则 （   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】A
　　【解析】分析：先求出角 的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为 r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果．
　　详解：：角 的终边上的点P（﹣1，3）到原点的距离为：r= = ，
　　由任意角的三角函数的定义得cos = =﹣ ．
　　故选：A．
　　点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用，考查计算能力，属于基础题．
　　2. 在利用最小二乘法求回归方程 时，用到了下面表中的 组数据，则表格中 的值为（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：由题意设要求的数据为 ，求得 代入回归方程，由于回归直线过样本点的中心（ ， ），得到 ，即可得 的值．
　　详解：由题意可得 （10+20+30+40+50）=30， （62+ +75+81+89因为回归直线 =0.67x+54.9，过样本点的中心（ ， ），
　　所以 （ +307）=0.67×30+54.9，解得 =68
　　故选：B．
　　点睛：本题考查线性回归方程，利用回归直线过样本中心点（ ， ）是解决问题的关键，属于基础题．
　　3. 已知集合 ， ，则下列结论正确的是（   ）
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：求出A中函数的定义域确定出A，确定出A与B的交集，并集以及包含关系．
　　详解：由集合A中的函数y=ln（x+3），
　　得到x+3＞0，即x＞﹣3，
　　∴A=（﹣3，+∞），
　　∵B={x|x≥2}=[2，+∞），
　　∴A≠B，A∩B=[2，+∞），A⊇B，
　　故选：D．
　　点睛：此题考查了交集及其运算，考查了集合相等及子集概念，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
　　4. 若直线 与圆 相切，则 的值是（   ）
　　A.  或     B.  或     C.  或     D.  或
　　【答案】C
　　【解析】分析：由圆的标准方程求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．
　　详解：∵圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，
　　∴圆心坐标为（1，1），半径为1，
　　∵直线 与圆 相切，
　　∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，
　　即 ，解得：b=2或b=12．
　　故选：C．
　　点睛：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
　　5. 一程序框图如图所示，如果输出的函数值在区间 上，那么输入的实数 的取值范围是（   ）