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共20道小题，约4520字。

　　江苏省淮安市高中校协作体2018-2019学年第一学期高一年级期中考试数学
　　一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）
　　1.集合A={1，a2}，B={0，2，a}，若A∪B={0，1，2，-3，9}，则a的值为______．
　　【答案】-3
　　【解析】
　　【分析】
　　根据集合并集的运算，可得{ a，a2} ={-3，9}，由集合相等可得a的值。
　　【详解】由集合并集的运算，通过A∪B={0，1，2，-3，9}
　　可知{ a，a2} ={-3，9}
　　再根据集合相等及互异性原则，可得
　　a=-3
　　【点睛】本题考查了集合的并集运算，根据运算结果求参数，属于基础题。
　　2.函数 的定义域是__________.
　　【答案】
　　【解析】
　　应满足： ,即 ，
　　∴函数 的定义域是
　　故答案为：
　　3.幂函数y=f（x）的图象经过点 ，则f（ ）的值为______．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　根据幂函数定义，设出幂函数解析式，代入点坐标即可求得解析式，再代入x的值即可求得函数值。
　　【详解】由题意，可设幂函数的解析式为 
　　因为幂函数经过点 ，代入 ，可得
　　所以
　　所以
　　【点睛】本题考查了幂函数的定义、幂函数解析式的求法，已知自变量求函数值，属于基础题。
　　4.已知 ，则a，b，c从小到大依次为______．
　　【答案】c＜a＜b
　　【解析】
　　【分析】
　　根据函数性质，比较各数与0和1的大小关系，即可得到a、b、c的大小。
　　【详解】根据对数函数与指数函数的性质可知
　　所以c＜a＜b
　　【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的性质，利用中间值法比较大小，属于基础题。
　　5.已知集合A={1，2，3}，且B⊆A，则满足条件的集合B有______个．
　　【答案】8
　　【解析】
　　【分析】
　　因为集合B⊆A，则集合B为A的子集，列出所有集合A的子集即可。
　　【详解】根据题意可知，集合B为A的子集
　　则集合A的子集为∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1， 3}，{2，3}，{1，2，3}
　　所以满足条件的集合B共有8个。
　　【点睛】本题考查了集合子集的求法，属于基础题。
　　6.已知函数f（x）= ，那么f（f（4））=______．
　　【答案】3
　　【解析】
　　【分析】
　　根据分段函数可求得f（4）=2，再代入解析式即可求解。
　　【详解】根据分段函数，将x=4代入，可得f（4）=
　　则f（f（4））= f（2）=
　　【点睛】本题考查了分段函数及求值，注意自变量的取值范围即可，属于基础题。
　　7.已知函数 ，则函数的值域为______ ．
　　【答案】
　　【解析】
　　，
　　其对称轴 穿过闭区间 ，
　　函数在 时， ，
　　又 在 上递减，在 递增，
　　，
　　函数在 时， ，
　　该函数的值域为 ．
　　故答案为： ．
　　8.已知方程2x=8-x的根x∈（k，k+1），k∈=______．
　　【答案】2
　　【解析】
　　【分析】
　　构造函数 ，根据函数零点与方程解的关系，集合零点存在定理即可求得k的取值。
　　【详解】根据题意，构造函数
　　则
　　根据函数零点存在定理，可知函数的零点所在区间为 
　　所以k=2
　　【点睛】本题考查了函数零点即方程解的关系，函数零点存在定理的应用，属于基础题。
　　9.学校举办秋季运动会时，高一（2）班共有24名同学参加比赛，有12人参加游泳比赛，有9人参加田赛，有13人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有3人，同时参加游泳比赛和径赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有______人．
　　【答案】4