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共20道小题，约7310字。

　　江苏省无锡市2018—2019学年第一学期期末复习试卷高三数学
　　一、填空题（不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
　　1.集合A＝{ ， ， }，B＝{ ， ， }，若A B＝{﹣3}，则a的值是_．
　　【答案】﹣1
　　【解析】
　　【分析】
　　由集合 有一个元素为 ，根据两集合的交集中元素为 ，得出集合 中必然有一个元素为 ，分别令集合 中的元素等于 列出关于 的方程，求出方程的解，经过检验即可得到 的值.
　　【详解】∵ ， ，若 ，
　　∴ 或 或 ，解得 或 ，
　　将 代入得 ， ，此时 ，不合题意；
　　将 代入得 ， ，此时 ，满足题意，
　　则 ，故答案为 .
　　【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，注意对所求结果进行检验，属于基础题.
　　2.复数z满足 ，则复数z的共轭复数 ＝__．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，结合共轭复数的概念即可得最后结果.
　　【详解】由 ，得 ，
　　∴ ，故答案为 .
　　【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础题．
　　3.如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则甲与乙的方差和为__．          
　　【答案】57.2
　　【解析】
　　【分析】
　　根据茎叶图中的数据，计算甲、乙二人的平均数与方差，求方差和即可.
　　【详解】根据茎叶图知，甲的平均数是 ，
　　方差是 ；
　　乙的平均数是 ，
　　方差是 ，
　　∴甲与乙的方差和为 ，故答案为57.2．
　　【点睛】本题考查了利用茎叶图求平均数与方差的应用问题，是基础题
　　4.已知实数x，y (0，1)，三角形ABC三边长为x，y，1，则三角形ABC是钝角三角形的概是__．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　由题意知 为钝角三角形时， 且 ，构成三角形的区域为不等式 且 ， ，利用几何概型的概率公式求出对应区域的面积比即可．
　　【详解】如图所示，由题意得构成三角形的 、 满足的条件为 且 ， ，
　　其区域为 ，其面积为 ，
　　若 为钝角三角形，则 ，且 ；其区域为阴影部分，
　　∴ ，
　　∴所求的概率值为 ，故答案为 .
　　【点睛】本题考查了几何概型的概率计算问题，同时考查了不等式组表示平面区域问题，解题的关键在于构造几何概型模型，属于中档题．
　　5.为了在运行下面的程序之后得到输出y＝25，键盘输入x应该是___．
　　【答案】－6或6
　　【解析】
　　程序对应函数时 ,由
　　得x＝－6或x＝6.
　　故答案为：－6或6.
　　6.在体积为9的斜三棱柱ABC—A1B1C1中，S是C1C上的一点，S—ABC的体积为2，则三棱锥S—A1B1C1的体积为___．
　　【答案】
　　【解析】
　　【分析】
　　由已知棱柱体积与棱锥体积可得S到下底面距离与棱柱高的关系，进一步得到S到上底面距离与棱锥高的关系，则答案可求。
　　【详解】设三棱柱 的底面积为 ，高为 ，
　　则 ，
　　再设 到底面 的距离为 ，则 ，得 ，
　　所以 ，
　　则 到上底面 的距离为 ，
　　所以三棱锥 的体积为 。
　　故答案为：1。
　　【点睛】本题考查棱柱、棱锥体积的求法，考查空间想象能力、思维能力与计算能力，考查数形结合思想，三棱锥体积为 ，本题是中档题。
　　7.已知实数x，y满足 ，且 ，则实数m的取值范围为___．
　　【答案】
　　【解析】
　　如图，作出可行域：