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约9750字。

　　2．函数与导数
　　1．【2018年浙江卷】函数y= sin2x的图象可能是
　　A.      B. 
　　C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．
　　2．【2018年理天津卷】已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　【解析】分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果.
　　详解：由题意结合对数函数的性质可知： ， ， ，
　　据此可得： .本题选择D选项.
　　点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．
　　3．【2018年理新课标I卷】已知函数   ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是
　　A. [–1，0）    B. [0，+∞）    C. [–1，+∞）    D. [1，+∞）
　　【答案】C
　　详解：画出函数 的图像， 在y轴右侧的去掉，再画出直线 ，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程 有两个解，也就是函数 有两个零点，此时满足 ，即 ，故选C.
　　点睛：该题考查的是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.
　　4．【2018年理新课标I卷】设函数 ，若 为奇函数，则曲线 在点 处的切线方程为
　　A.      B.      C.      D. 
　　【答案】D
　　点睛：该题考查的是有关曲线 在某个点 处的切线方程的问题，在求解的过程中，首先需要确定函数解析式，此时利用到结论多项式函数中，奇函数不存在偶次项，偶函数不存在奇次项，从而求得相应的参数值，之后利用求导公式求得 ，借助于导数的几何意义，结合直线方程的点斜式求得结果.
　　5．【2018年全国卷Ⅲ理】设 ， ，则
　　A.      B.    C.      D. 
　　【答案】B
　　【解析】分析：求出 ，得到 的范围，进而可得结果。
　　详解：. ， ， ， ,即 ，又 ， 即 ，故选B.
　　点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题。
　　6．【2018年理数全国卷II】已知 是定义域为 的奇函数，满足 ．若 ，则  
　　A.      B. 0    C. 2    D. 50
　　【答案】C
　　点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．
　　7．【2018年理数全国卷II】函数 的图像大致为