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共22题，约2090字。　　

2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数（理科）
　　（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）
　　1．（13新课标Ⅱ理1）已知集合 ，则 （    ） A．             B．         C．          D．
　　2．（10天津理2）函数 的零点所在的一个区间是（     ）
　　A．              B．              C．（0，1）            D．（1，2）
　　3．（15新课标Ⅰ理3）设命题P： n N， > ，则 P为（    ）
　　A． n N,  >      B． n N,  ≤     C． n N,  ≤    D． n N,  =
　　4．（14湖南理5）已知命题p：若 ，则 ；命题q：若 ，则 ．在命题
　　①         ②        ③        ④ 中，真命题是（    ）
　　A．①③                B．①④              C．②③              D．②④
　　5．（10安徽文7）设 ，则 的大小关系是（    ）
　　A．            B．         C．             D．
　　6．（13新课标Ⅱ理8）设 ，则（    ）
　　A．         B．         C．         D．
　　7．（14山东理6）直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为（    ）
　　A．             B．         C．2            D．4
　　8．（12重庆理7）已知 是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“ 为 上的增函数”是“ 为 上的减函数”的（    ）
　　A．既不充分也不必要条件                       B．充分而不必要条件 
　　C．必要而不充分的条件                         D．充分必要条件
　　9．（12全国Ⅰ理10）已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点，则 （     ）
　　A． 或             B． 或             C． 或             D． 或
　　10．（13新课标Ⅰ理11）已知函数  ，若| |≥ ，则 的取值范围是（    ）
　　A．           B．                 C．                D．
　　11．（15新课标Ⅰ理12）设函数 ，其中 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是（    ）
　　A．       B．       C．        D． 
　　12．（15新课标Ⅱ理12）设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（    ）
　　A．   B． C． D． 
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上）
　　13．（12高考江苏5）函数 的定义域为    _____       ．
　　14．（15湖南文14）若函数 有两个零点，则实数 的取值范围是              ．
　　15．（14新课标Ⅱ理15）已知偶函数 在 上单调递减， ．若 ，则  的取值范围是_____________．
　　16．（15安徽理15）设 ，其中 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是             ．（写出所有正确条件的编号）
　　； ； ； ; ．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　17．（本题满分10分，12重庆理16）设 其中 ，曲线 在点 处的切线垂直于 轴．
　　（Ⅰ） 求 的值；                              （Ⅱ） 求函数 的极值．
　　18．（本题满分12分，15新课标Ⅰ文21）设函数 ．
　　（Ⅰ）讨论 的导函数 零点的个数； （Ⅱ）证明：当 时， ；