广西南宁外国语学校2017届数学高考第一轮复习集合、函数与导数单元素质测试题(理科)

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共22题,约2090字。  

2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——集合、函数与导数(理科)
  (考试时间120分钟,满分150分)姓名_______评价_______
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 以下给出的四个备选答案中,只有一个正确)
  1.(13新课标Ⅱ理1)已知集合 ,则 (    ) A.             B.         C.          D.
  2.(10天津理2)函数 的零点所在的一个区间是(     )
  A.              B.              C.(0,1)            D.(1,2)
  3.(15新课标Ⅰ理3)设命题P: n N, > ,则 P为(    )
  A. n N,  >      B. n N,  ≤     C. n N,  ≤    D. n N,  =
  4.(14湖南理5)已知命题p:若 ,则 ;命题q:若 ,则 .在命题
  ①         ②        ③        ④ 中,真命题是(    )
  A.①③                B.①④              C.②③              D.②④
  5.(10安徽文7)设 ,则 的大小关系是(    )
  A.            B.         C.             D.
  6.(13新课标Ⅱ理8)设 ,则(    )
  A.         B.         C.         D.
  7.(14山东理6)直线 与曲线 在第一象限内围成的封闭图形的面积为(    )
  A.             B.         C.2            D.4
  8.(12重庆理7)已知 是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“ 为 上的增函数”是“ 为 上的减函数”的(    )
  A.既不充分也不必要条件                       B.充分而不必要条件 
  C.必要而不充分的条件                         D.充分必要条件
  9.(12全国Ⅰ理10)已知函数 的图像与 轴恰有两个公共点,则 (     )
  A. 或             B. 或             C. 或             D. 或
  10.(13新课标Ⅰ理11)已知函数  ,若| |≥ ,则 的取值范围是(    )
  A.           B.                 C.                D.
  11.(15新课标Ⅰ理12)设函数 ,其中 ,若存在唯一的整数 ,使得 ,则 的取值范围是(    )
  A.       B.       C.        D. 
  12.(15新课标Ⅱ理12)设函数 是奇函数 的导函数, ,当 时, ,则使得 成立的 的取值范围是(    )
  A.   B. C. D. 
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在对应题号后的横线上)
  13.(12高考江苏5)函数 的定义域为    _____       .
  14.(15湖南文14)若函数 有两个零点,则实数 的取值范围是              .
  15.(14新课标Ⅱ理15)已知偶函数 在 上单调递减, .若 ,则  的取值范围是_____________.
  16.(15安徽理15)设 ,其中 均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是             .(写出所有正确条件的编号)
  ; ; ; ; .
  三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  17.(本题满分10分,12重庆理16)设 其中 ,曲线 在点 处的切线垂直于 轴.
  (Ⅰ) 求 的值;                              (Ⅱ) 求函数 的极值.
  18.(本题满分12分,15新课标Ⅰ文21)设函数 .
  (Ⅰ)讨论 的导函数 零点的个数; (Ⅱ)证明:当 时, ;

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