2018-2019学年高中数学必修1第二章《基本初等函数(Ⅰ)》练习(打包9套)
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2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数(Ⅰ)练习(打包9套)新人教A版必修1
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2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用练习新人教A版必修120180927430.doc
2018_2019学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数练习新人教A版必修120180927431.doc
第二章 2.1 2.1.1 第1课时 根式
1.m是实数,则下列式子中可能没有意义的是( )
A.4m2 B.5m
C.6m D.5-m
解析:当m<0时 ,6m没有意义.
答案:C
2.81的4次方根是( )
A.3 B.-3
C.±3 D.以上都不对
解析:由于(±3)4=81,故81的4次方根为±3.
答案:C
3.已知x5=-6,则x等于( )
A.-6 B.56
C.±56 D.-56
解析:负数的奇次方根只有一个且为负数.
答案:D
4.计算下列各式的值:
(1)3-53=________;
(2)设b<0,(-b)2=________.
答案:(1)-5 (2)-b
5.已知(4a+1)4=-a-1,则实数a的取值范围是________.
解析:∵(4a+1)4=|a+1|,∴|a+1|=-a-1=-(a+1),∴a+1≤0,即a≤-1.又∵a+1≥0,即a≥-1,∴a=-1.
答案:a=-1
6.求 614- 3338+30.125的值.
解:原式= 522- 3323+ 3123=52-32+12=32.
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 对数
1.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
A.e0=1与ln 1=0 B.log39=2与912 =3
C.8-13 =12与log812=-13 D.log77=1与71=7
解析:log39=2可化为指数式32=9,912 =3可化为对数式log93=12.
答案:B
2.若loga7b=c,则a,b,c之间满足( )
A.b7=ac B.b=a7c
C.b=7ac D.b=c7a
解析:由已知可得7b=ac,∴b=a7c.
答案:B
3.有以下四个结论:①lg(lg 10)=0;②ln(ln e)=0;③若10=lg x,则x=10;④若e=ln x,则x=e2.其中正确的是( )
A.①③ B.②④
C.①② D.③④
解析:lg(lg 10)=lg 1=0;ln(ln e)=ln 1=0,故①②正确.若10=lg x,则x=1010,③错误;若e=ln x,则x=ee,故④错误.
答案:C
4.已知4a=2,lg x=a,则x=______.
解析:由4a=2,得a=12,代入lg x=a,得lg x=12,那么x=1012 =10.
答案:10
5.方程log5(1-2x)=1的解为x=________.
解析:由1-2x=5,解得x=-2.
答案:-2
6.将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:
(1)2.52=6.25;
(2)log1 3 3=-2;
(3)5b=20.
第二章 2.3 幂函数
1.下列函数是幂函数的是( )
A.y=5x B.y=x5
C.y=5x D.y=(x+1)3
解析:函数y=5x是指数函数,不是幂函数;函数y=5x是正比例函数,不是幂函数;函数y=(x+1)3的底数不是自变量x,不是幂函数;函数y=x5是幂函数.
答案:B
2.函数y=x43 的图象是( )
解析:y=x43 为偶函数,图象关于y轴对称,又43>1,在第一象限内,图象为下凸递增的.
答案:A
3.下列命题中,不正确的是( )
A.幂函数y=x-1是奇函数
B.幂函数y=x2是偶函数
C.幂函数y=x既是奇函数又是偶函数
D.y=x12 既不是奇函数,又不是偶函数
解析:∵x-1=1x,1-x=-1x,∴A正确;
(-x)2=x2,∴B正确;
-x=x不恒成立,∴C不正确;
y=x12 定义域为[0,+∞),
不关于原点对称,
∴D正确.故选C.
答案:C
4.已知函数f(x)=ax3-2x的图象过点(-1,4),则a=________.
解析:f(-1)=-a+2=4,所以a=-2.
答案:-2
5.幂函数f(x)=xα的图象过点(3,9),那么函数f(x)的单调增区间是________.
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