高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）学案（打包29套）新人教A版必修1
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数函数课堂导学案新人教A版必修120171123411.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质课堂导学案新人教A版必修120171123412.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第1课时课堂探究学案新人教A版必修12017112341.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第1课时预习导航学案新人教A版必修12017112342.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第2课时课堂探究学案新人教A版必修12017112343.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第2课时预习导航学案新人教A版必修12017112344.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第3课时课堂探究学案新人教A版必修12017112345.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第3课时预习导航学案新人教A版必修12017112346.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第4课时课堂探究学案新人教A版必修12017112347.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数第4课时预习导航学案新人教A版必修12017112348.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数互动课堂学案新人教A版必修12017112349.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数知识导学案新人教A版必修120171123410.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1对数函数课堂导学案新人教A版必修120171123423.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.2对数函数及其性质课堂导学案新人教A版必修120171123424.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第1课时课堂探究学案新人教A版必修120171123413.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第1课时预习导航学案新人教A版必修120171123414.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第2课时课堂探究学案新人教A版必修120171123415.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第2课时预习导航学案新人教A版必修120171123416.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第3课时课堂探究学案新人教A版必修120171123417.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第3课时预习导航学案新人教A版必修120171123418.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第4课时课堂探究学案新人教A版必修120171123419.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数第4课时预习导航学案新人教A版必修120171123420.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数互动课堂学案新人教A版必修120171123421.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2对数函数知识导学案新人教A版必修120171123422.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数互动课堂学案新人教A版必修120171123425.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数课堂导学案新人教A版必修120171123426.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数课堂探究学案新人教A版必修120171123427.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数预习导航学案新人教A版必修120171123428.doc
高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.3幂函数知识导学案新人教A版必修120171123429.doc
　　2.1.1 指数函数
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、根式、分数指数幂与无理数指数幂的意义
　　【例1】 计算下列各式的值:
　　(1) ;    (2) ;
　　(3) (n∈N*,且n>1);
　　(4) ;      (5) ;
　　(6) + + .
　　思路分析: 的意义是n为奇数时,a∈R;n为偶数时,a≥0.n为奇数时, =a;n为偶数时,  =|a|=
　　解:(1) = =3.
　　(2) = =-3.解析:(1) = = =53=125.
　　(2) = =32=9.
　　(3) = =( )-3=( )3= .
　　(4) (a>0)= • • = = = .
　　(5)2 (  -2 )=2× × -2×2× =1-4x-1=1- .
　　温馨提示
　　进行根式运算时,通常将根式化为幂的形式,再利用分数指数幂的运算法则进行运算.
　　【例3】 已知 + =3，求下列各式的值.
　　（1）a+a-1；（2）a2+a-2；（3） .
　　解析：(1)将 + =3,两边平方得a+a-1+2=9,所以a+a-1=7.
　　(2)a2+a-2=（a+a-1）2-2=72-2=47.
　　(3) = =8.
　　温馨提示
　　给值求值问题应结合已知条件,将所求式子变形，寻求与已知条件的联系.
　　三、分数指数幂的运算性质
　　【例4】 下列等式成立吗？说明理由：
　　（1）a0=1；（2） = ；
　　（3） = .
　　解析：（1）不一定成立，当a≠0时成立，当a=0时不成立.
　　（2）不一定成立，只有当x+y为非负数时才成立，否则不成立.
　　（3）不成立，因为当-bm2≤0时，不适合分数指数幂的运算性质.
　　温馨提示
　　在进行根式、分数指数幂的运算时，要特别注意其使用的条件，否则导致错误.如 = 成立的条件是a＞0，初学者最容易忽视条件导致错误.如同学们经常出现 如下的错误： = = =1； =x-y.
　　各个击破
　　2.1 指数函数
　　预习导航
　　课程目标 学习脉络
　　1.能利用指数函数的单调性解不等式、比较大小、求最值．
　　2．掌握指数函数在实际生活中的简单应用.
　　指数函数的图象和性质
　　y＝ax(0<a<1) y＝ax(a>1)
　　图　象
　　性　质 定义域：R
　　值域：(0，＋∞)
　　过定点(0,1)，即当x＝0时，y＝1
　　当x>0时，0<y<1；当x<0时，y>1 当x>0时，y>1；当x<0时，0<y<1
　　在R上是减函数 在R上是增函数
　　自主思考  底数对指数函数的影响？
　　提示：(1)对指数函数变化趋势的影响．
　　①当底数a>1时，指数函数y＝ax是R上的增函数，且当x>0时，底数a的值越大，函数图象越“陡”，说明其函数值增长得越快，如图(1)所示．
　　②当底数0<a<1时，指数函数y＝ax是R上的减函数，且当x<0时，底数a的值越小，函数图象越“陡”，说明其函数值减小得越快，如图(2)所示．
　　(2)对函数值大小的影响．
　　①若a>b>1，当x<0时，总有0<ax<bx<1；当x＝0时，总有ax＝bx＝1；当x>0时，总有ax>bx>1.
　　②若0<b<a<1，当x<0时，总有bx>ax>1；当x＝0时，总有ax＝bx＝1；当x>0时，总有0<bx<ax<1.
　　综上所得，当x>0，a>b>0时，ax>bx；当x<0，a>b>0时，ax<bx.
　　2.2 对数函数
　　预习导航
　　课程目标 学习脉络
　　1.掌握对数函数的概念，会判断对数函数．
　　2．初步掌握对数函数的图象和性质．
　　3．能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、定点问题.
　　一、对数函数
　　名师点拨  1.对对数函数定义的理解：
　　(1)由于指数函数y＝ax中的底数a满足a>0，且a≠1，则对数函数y＝logax中的底数a也必须满足a>0，且a≠1.
　　(2)对数函数的解析式同时满足：①对数符号前面的系数是1；②对数的底数是不等于1的正实数(常数)；③对数的真数仅有自变量x.
　　2．对数函数的图象：
　　对数函数的图象，当x趋近于0时，无限接近于y轴，但不相交．
　　作直线y＝1与函数y＝logax的图象相交，则交点横坐标为a.
　　自主思考1函数y＝logax(a>0，且a≠1)的图象与函数y＝log x(a>0，且a≠1)的图象有怎样的关系？
　　提示：观察课本第70页图2.2-3知，两函数的图象关于x轴对称．事实上，函数y＝logax图象上任一点P(x，y)关于x轴的对称点P′(x，－y)都在函数y＝log x的图象上，所以这两个函数的图象关于x轴对称．
　　自主思考2a，b在什么情况下，logab>0？什么情况下，logab<0?
　　提示：观察对数函数图象知，
　　当a，b∈(1，＋∞)或a，b∈(0,1)时，logab>0.
　　当a∈(0,1)，b>1或a>1，b∈(0,1)时，logab<0.
　　二、反函数
　　对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)和指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)互为反函数．它们的图象关于直线y＝x对称．
　　名师点拨  对数函数和指数函数的区别与联系
　　将对数函数和指数函数的性质对比列表如下：
　　名称 指数函数 对数函数
　　2.3 幂函数
　　知识导学
　　我们只讨论幂指数为有理数时的简单的幂函数.虽然y=x、y=x2是幂函数,但并不是所有的一次函数、二次函数都是幂函数,如:y=x+1、y=2x2+1都不是幂函数,它们并不满足幂函数的定义,但它们是与幂函数相关联的函数,是由幂函数与常数经过算术运算得到的.对于幂函数的定义域和值域是由它的幂指数来确定的,幂指数不同,定义域和值域也不同.
　　研究幂函数的图象与性质可通过对典型的幂函数y=x2、y=x3及y= 的图象研究归纳y=xn(n>0)的图象特征和函数性质,通过对幂函数y=x-2、y=x-3及y= 的图象研究归纳y=xn(n<0)的图象特征和函数性质.需要注意的有:
　　(1)研究幂函数的性质时,通常将分式指数幂化为根式形式,负整数指数幂化为分式形式再去进行讨论.
　　(2)对于幂函数y=xn(n>0),首先应该分析函数的定义域、值域和奇偶性,由此确定图象的位置,即所在象限,其次确定曲线的类型,即n<0,0<n<1和n>1三种情况下曲线的基本形状,还要注意n=0,±1三个曲线的形状;对于幂函数在第一象限的图象的大致情况可以用口诀来记忆“正抛物负双曲,大竖直小横铺”,即n>0(n≠1)时图象是抛物线型;n<0时图象是双曲线型;n>1时图象是竖直抛物线型;0<n<1时图象是横卧抛物线型.
　　图2-3-1
　　记忆口诀:
　　如何分析幂函数,记住图象是关键,
　　虽然指数各不同,分类之后变简单,
　　大于0时抛物线,小于0时双曲线,
　　还有0到1之间,抛物开口方向变,
　　不仅开口向右方,原来图象取一半.
　　函数奇偶看指数,奇母奇子奇函数,
　　奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数.
　　疑难导析
　　对于五种常见的幂函数y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=x-1,要熟悉其图象、性质,做题时要明确题目给出的是哪种类型的幂函数,以便应用图象及性质解题.
　　当n取不同的有理数时,幂函数y=xn的定义域:
　　当n∈N*时,定义域为R;
　　当n=0时,定义域为{x|x≠0};
　　当n为负整数时,定义域为{x|x≠0};
　　当n=  (p、q∈N*,q>1,且p、q互质)时,
　　①若q为偶数,则定义域为［0,+∞);
　　②若q为奇数,则定义域为R;
　　当n=-  (p、q∈N*,q>1,且p、q互质)时,
　　①若q为偶数,则定义域为(0,+∞);
　　②若q为奇数,则定义域为{x|x≠0}.
　　问题导思
　　分数指数幂与根式只是形式不同,其意义是相同的,对正分数指数幂的理解可从以下两个层次去认识.
　　(1)给定正实数a,等于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a.这样,我们把这个存在唯一的正实数b,记作b= ;(2)给定正实数a,对于任意给定的正整数n、m,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们规定b叫做a的 次幂,记作b= = .