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2016-2017学年高中数学人教版必修一学业分层测评 （11份打包）
学业分层测评（一）.doc
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　　学业分层测评(一)　集合的含义
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．下列对象能构成集合的是(　　)
　　①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员，②所有的钝角三角形，③2015年诺贝尔经济学奖得主，④大于等于0的整数，⑤莘县第一中学所有聪明的学生．
　　A．①②④ B．②⑤
　　C．③④⑤ D．②③④
　　【解析】　由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．
　　【答案】　D
　　2．已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是(　　)
　　A．锐角三角形 B．钝角三角形
　　C．直角三角形 D．等腰三角形
　　【解析】　因为集合中元素具有互异性，所以a，b，c互不相等，因此选D.
　　【答案】　D
　　3．下面有三个命题：①集合N中最小的数是1；②若－a∉N，则a∈N；③若a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2.
　　其中正确命题的个数是(　　)
　　A．0个 B．1个
　　C．2个 D．3个
　　【解析】　因为自然数集中最小的数是0，而不是1，所以①错；对于②，取a＝2，则－2∉N，2∉N，所以②错；对于③，a＝0，b＝0时，a＋b取得最小值是0，而不是2，所以③错．
　　【答案】　A
　　4．下列正确的命题的个数有(　　)
　　①1∈N；②2∈N*；③12∈Q；④2＋2∉R；⑤42∉Z.
　　A．1个 B．2个
　　C．3个 D．4个
　　【解析】　∵1是自然数，∴1∈N，故①正确；∵2不是正整数，∴2∉N*，故②不正确；
　　∵12是有理数，∴12∈Q，故③正确；∵2＋2是实数，∴2＋2∈R，所以④不正确；
　　∵42＝2是整数，∴42∈Z，故⑤不正确．
　　学业分层测评(五)　补集及综合应用
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．若全集U＝{0,1,2,3}且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有(　　)
　　A．3个 B．5个
　　C．7个 D．8个
　　【解析】　A＝{0,1,3}，真子集有23－1＝7.
　　【答案】　C
　　2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)
　　A．{x|x≥0} B．{x|x≤1}
　　C．{x|0≤x≤1} D．{x|0<x<1}
　　【解析】　由题意可知，A∪B＝{x|x≤0或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}．
　　【答案】　D
　　3．(2015•天津高考)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝(　　)
　　A．{2,5} B．{3,6}
　　C．{2,5,6} D．{2,3,5,6,8}
　　【解析】　由题意得∁UB＝{2,5,8}，∴A∩∁UB＝{2,3,5,6}∩{2,5,8}＝{2,5}．
　　【答案】　A
　　4．(2016•中山高一检测)设全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图1-1-2中的阴影部分表示的集合为(　　)
　　图1-1-2
　　A．{2} B．{4,6}
　　C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}
　　【解析】　全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，
　　由韦恩图可知阴影部分表示的集合为(∁UA)∩B，
　　∵∁UA＝{4,6,7,8}，
　　∴(∁UA)∩B＝{4,6}．
　　故选B.
　　【答案】　B
　　5．(2016•南阳高一检测)已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(∁RB)＝R，则实数a的取值范围是(　　) 【导学号：97030023】
　　A．a≤2 B．a＜1
　　C．a≥2 D．a＞2
　　【解析】　∵集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，
　　∴∁RB＝{x|x≤1或x≥2}，
　　因为A∪∁RB＝R，所以a≥2，
　　故选C.
　　【答案】　C
　　二、填空题
　　6．(2016•杭州模拟)设集合S＝{x|x>－2}，T＝{x|x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝________.
　　【解析】　∵集合S＝{x|x>－2}，
　　∴∁RS＝{x|x≤－2}，
　　由x2＋3x－4≤0，得T＝{x|－4≤x≤1}，
　　故(∁RS)∪T＝{x|x≤1}．
　　【答案】　(－∞，1]
　　7．已知集合A、B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝________.
　　【解析】　∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，
　　学业分层测评(十一)　奇偶性
　　(建议用时：45分钟)
　　[学业达标]
　　一、选择题
　　1．(2016•广州高一检测)函数f(x)＝1x－x的图象关于(　　)
　　A．y轴对称 B．直线y＝－x对称
　　C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称
　　【解析】　∵f(－x)＝－1x＋x＝－f(x)，∴f(x)＝1x－x是奇函数，所以f(x)的图象关于原点对称，故选C.
　　【答案】　C
　　2．(2016•洛阳高一检测)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)
　　A．f(x)g(x)是偶函数 B．|f(x)|g(x)是奇函数
　　C．f(x)|g(x)|是奇函数 D．|f(x)g(x)|是奇函数
　　【解析】　∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴|f(x)|为偶函数，|g(x)|为偶函数．
　　再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C.
　　【答案】　C
　　3．(2016•济南高一检测)已知f(x)是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(－0.5)，f(－1)，f(0)的大小关系是(　　)
　　A．f(－0.5)＜f(0)＜f(1)
　　B．f(－1)＜f(－0.5)＜f(0)
　　C．f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)
　　D．f(－1)＜f(0)＜f(－0.5)
　　【解析】　∵函数f(x)为偶函数，∴f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)，又∵f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，∴f(0)＜f(0.5)＜f(1)，即f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)，故选C.
　　【答案】　C
　　4．一个偶函数定义在区间[－7,7]上，它在[0,7]上的图象如图1-3-5，下列说法正确的是(　　)
　　图1-3-5
　　A．这个函数仅有一个单调增区间
　　B．这个函数有两个单调减区间
　　C．这个函数在其定义域内有最大值是7
　　D．这个函数在其定义域内有最小值是－7
　　【解析】　根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性，作出在[－7,7]上的图象，如图所示，可知这个函数有三个单调增区间；有三个单调减区间；在其定义域内有最大值是7；在其定义域内最小值不是－7.
　　故选C.