甘肃省白银十中2016-2017学年第一学期高三暑期模拟考试理科数学试题(集合、基本初等函数)

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共22题,约3460字。
  白银十中2016—2017学年第一学期
  高三暑期模拟考试理科数学试题(集合、基本初等函数)
  一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
  1.已知集合A={x|y=lg(2x-x2)},B={y|y=2x,x>0},R是实数集,则(∁RB)∩A等于(  )
  A.[0,1] B.(0,1]
  C.(-∞,0] D.以上都不对
  答案B [由2x-x2>0,
  得x(x-2)<0⇒0<x<2,
  故A={x|0<x<2},由x>0,得2x>1,
  故B={y|y>1},∁RB={y|y≤1},
  则(∁RB)∩A={x|0<x≤1}.]
  2.“m<14”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的(  )
  A.充分非必要条件B.充分必要条件
  C.必要非充分条件D.非充分必要条件
  答案 A
  解析 一元二次方程x2+x+m=0有实数解⇔Δ=1-4m≥0⇔m≤14,m<14⇒m≤14
  且m≤14D/⇒m<14,故选A.
  3.已知命题p:∀x∈R,x>sin x,则(  )
  A.非p:∃x∈R,x<sin x
  B.非p:∀x∈R,x≤sin x
  C.非p:∃x∈R,x≤sin x
  D.非p:∀x∈R,x<sin x
  答案 C
  解析 对全称命题的否定既要否定量词又要否定结论,故选C.
  4.设a=log3π,b=log23,c=log32,则(  )
  A.a>b>c B.a>c>b
  C.b>a>c D.b>c>a
  答案A [∵log32<log22<log23,∴b>c.
  又∵log23<log22=log33<log3π,∴a>b,∴a>b>c.]
  5.下列命题错误的是(  )
  A.命题“若m≤0,则方程x2+x+m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x+m=0无实数根,则m>0”
  B.“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件
  C.若p∧q为假命题,则p,q中必有一真一假
  D.命题“在△ABC中,a=b A=B sinA=sinB”为真
  答案 C
  解析 若p∧q为假命题,则p,q中至少有一个为假命题.故C错.
  6.函数y=lg|x|x的图象大致是(  )
  答案D
  7. 设函数D(x)=1,x为有理数,0,x为无理数,则下列结论错误的是    (  ).
  A.D(x)的值域为{0,1}  B.D(x)是偶函数
  C.D(x)不是周期函数 D.D(x)不是单调函数
  答案 C
  解析 显然D(x)不单调,且D(x)的值域为{0,1},因此选项A、D正确.若x是无理数,-x,x+1是无理数;若x是有理数,-x,x+1也是有理数.∴D(-x)=D(x),D(x+1)=D(x).则D(x)是偶函数,D(x)为周期函数,B正确,C错误.
  8.由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是(  )
  A.增函数 B.减函数
  C.先增后减 D.先减后增
  答案B [
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