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2019高考数学一轮复习第5章平面向量分层演练（打包4套）文
2019高考数学一轮复习第5章平面向量章末总结分层演练文20180910190.doc
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第1讲平面向量的概念及线性运算分层演练文20180910184.doc
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第2讲平面向量的基本定理及坐标表示分层演练文20180910186.doc
2019高考数学一轮复习第5章平面向量第3讲平面向量的数量积及应用分层演练文20180910188.doc
　　第1讲 平面向量的概念及线性运算
　　一、选择题
　　1．如图，向量a－b等于(　　)
　　A．－4e1－2e2　 B．－2e1－4e2
　　C．e1－3e2 D．3e1－e2
　　解析：选C.由题图可知a－b＝e1－3e2.故选C.
　　2．(2017•高考全国卷Ⅱ)设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　)
　　A．a⊥b B．|a|＝|b|
　　C．a∥b D．|a|>|b|
　　解析：选A.依题意得(a＋b)2－(a－b)2＝0，即4a•b＝0，a⊥b，选A.
　　3．已知向量a，b不共线，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)
　　A．k＝1且c与d同向 B．k＝1且c与d反向
　　C．k＝－1且c与d同向 D．k＝－1且c与d反向
　　解析：选D.由题意可设c＝λd，即ka＋b＝λ(a－b)，(λ－k)a＝(λ＋1)b.因为a，b不共线，所以λ－k＝0，λ＋1＝0.所以k＝λ＝－1，所以c与d反向，故选D.
　　4.如图所示，已知向量AB→＝2BC→，OA→＝a，OB→＝b，OC→＝c，则下列等式中成立的是(　　)
　　A．c＝32b－12a B．c＝2b－a
　　C．c＝2a－b D．c＝32a－12b
　　解析：选A.由AB→＝2BC→得AO→＋OB→＝2(BO→＋OC→)，即2OC→＝－OA→＋3OB→，所以OC→＝32OB→－12OA→，即c＝32b－12a.故选A.
　　5.如图所示，在△ABC中，AN→＝13AC→，P是BN上的一点，若AP→＝mAB→＋211AC→，则实数m的值为(　　)
　　A．911  B.511
　　C．311  D.211
　　解析：选B.注意到N，P，B三点共线，因此AP→＝mAB→＋211AC→＝mAB→＋611AN→，从而m＋611＝1⇒m＝511.故选B.
　　6.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若AC→＝λAM→＋μBD→，则λ＋μ等于(　　)
　　A．43  B．53
　　C．158 D．2
　　解析：选B.因为AC→＝λAM→＋μBD→＝λ(AB→＋BM→)＋μ(BA→＋AD→)＝λAB→＋12AD→＋μ(－AB→＋AD→)＝(λ－μ)AB→＋12λ＋μAD→，所以λ－μ＝1，12λ＋μ＝1，解得λ＝43，μ＝13，λ＋μ＝53.故选B.
　　第5章 平面向量
　　章末总结
　　知识点 考纲展示
　　平面向量的实际背景及基本概念 ❶ 了解向量的实际背景．
　　❷ 理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义，理解向量的几何表示.
　　向量的线性运算 ❶ 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义．
　　❷ 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义．
　　❸ 了解向量线性运算的性质及其几何意义.
　　平面向量的基本定理及坐标表示 ❶ 了解平面向量的基本定理及其意义．
　　❷ 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．
　　❸ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．
　　❹ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
　　平面向量的数量
　　积及向量的应用 ❶ 理解平面向量数量积的含义及其物理意义．
　　❷ 了解平面向量的数量积与向量投影的关系．
　　❸ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
　　❹ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．
　　❺ 会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．
　　❻ 会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
　　一、点在纲上，源在本里
　　考点 考题 考源
　　向量线性运算及基本关系 (2017•高考全国卷Ⅱ，T4，5分)设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　)
　　A.a⊥b　　B．|a|＝|b|
　　C．a∥b    D．|a|＞|b| 必修4 P120A组T2
　　向量的数量积与应用 (2017•高考全国卷Ⅰ，T13，5分)已知向量a，b的夹角为60°，|a|＝2，|b|＝1，则|a＋2b|＝ ________ . 必修4 P119A组T13
　　向量的坐标表
　　示与数量积 (2016•高考全国卷Ⅱ，T3，5分)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)
　　A.－8　　　　　B．－6
　　C．6       D．8 必修4 P119A组T12
　　(2016•高考全国卷Ⅰ，T13，5分)设向量a＝(m，1)，b＝(1，2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝________. 必修4 P120B组T3
　　(2016•高考全国卷Ⅲ，T3，5分)已知向量BA→＝12，32，BC→＝32，12，则∠ABC＝(　　)
　　A.30°　　　　　B．45°
　　C．60°D．120° 必修4 P119A组T10