2017-2018学年高中数学必修4第二章平面向量练习卷(10份)

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 必修四试卷
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2017_2018学年高中数学第二章平面向量练习(打包10套)新人教A版必修4
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.1平面向量的实际背景及基本概念练习新人教A版必修420180612251.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.1向量加法运算及其几何意义练习新人教A版必修420180612252.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.2向量减法运算及其几何意义练习新人教A版必修420180612253.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.2.3向量数乘运算及其几何意义练习新人教A版必修420180612254.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.1平面向量基本定理练习新人教A版必修420180612255.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示新人教A版必修420180612256.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.3.4平面向量共线的坐标表示练习新人教A版必修420180612257.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义练习新人教A版必修420180612258.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角练习新人教A版必修420180612259.doc
2017_2018学年高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例练习新人教A版必修420180612260.doc
  2.1 平面向量的实际背景及基本概念
  2.1.1 向量的物理背景与概念
  2.1.2 向量的几何表示
  2.1.3 相等向量与共线向量
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
  答案
  一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
  1.下列说法正确的是(  )
  A.若|a|>|b|,则a>b
  B.若|a|=|b|,则a=b
  C.若a=b,则a∥b
  D.若a≠b,则a与b不是共线向量
  2.已知A,B,C是⊙O上三点,则向量OB→,OC→,OA→是(  )
  A.共线向量      B.单位向量
  C.模相等的向量  D.相等向量
  3.下列说法中,不正确的是(  )
  A.向量AB→的长度与向量BA→的长度相等
  B.任何一个非零向量都可以平行移动
  C.长度不相等但方向相反的两个向量一定是共线向量
  D.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同
  4.如图L2-1-1所示,△ABC的三边边长均不相等,E,F,D分别是边AC,AB,BC的中点,则与向量EF→的模相等的向量共有(  )
  图L2-1-1
  A.6个  B.5个
  C.4个  D.3个
  5.如图L2-1-2所示,四边形ABCD,CEFG,DCGH都是全等的菱形,HE与CG相交于点M,则下列关系中不一定成立的是(  )
  图L2-1-2
  A.|AB→|=|EF→|  B.AB→与FH→共线
  C.BD→与EH→共线  D.DC→与EC→共线
  6.已知O是△ABC内一点,若|OA→|=|OB→|=|OC→|,则O是△ABC的(  )
  A.重心  B.内心  C.外心  D.垂心
  7.下列说法正确的是(  )
  ①若向量AB→与CD→是平行向量,则A,B,C,D四点一定不在同一直线上;
  ②若向量a与b平行,且|a|=|b|≠0,则a+b=0或a-b=0;
  ③向量AB→的长度与向量BA→的长度相等;
  ④单位向量都相等.
  A.①③  B.②④ 
  C.①④  D.②③
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
  8.已知四边形ABCD是菱形,则在向量AB→,BC→,CD→,DA→,DC→和AD→中,相等的有________对.
  9.已知A,B,C是不共线的三点,向量m与向量AB→是平行向量,与BC→是共线向量,则
  2.3.1 平面向量基本定理
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
  答案
  一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
  1.如图L2-3-1所示,设O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点,给出下列向量组:
  图L2-3-1
  ①AD→与AB→;②DA→与BC→;③CA→与DC→;④OD→与OB→.
  其中可作为该平面内所有向量的基底的是(  )
  A.①②  B.①③
  C.①④  D.③④
  2.如图L2-3-2所示,用向量e1,e2表示向量a-b等于(  )
  图L2-3-2
  A.-4e1-2e2  B.-2e1-4e2
  C.e1-3e2     D.3e1-e2
  3.已知AD是△ABC的BC边上的中线,若AB→=a,AC→=b,则AD→=(  )
  A.12(a-b)     B.-12(a-b)
  C.-12(a+b)  D.12(a+b)
  4.如图L2-3-3所示,矩形ABCD中,若BC→=6e1,DC→=4e2,则OC→等于(  )
  图L2-3-3
  A.3e1+2e2 
  B.3e1-2e2
  C.2e1+3e2 
  D.2e1-3e2
  5.已知△ABC的三个顶点A,B,C及它们所在平面内的一点P满足PA→+PB→+PC→=AB→,则(  )
  A.点P在△ABC内部
  B.点P在△ABC外部
  C.点P在AB边所在直线上
  D.点P是AC边上的一个三等分点
  6.已知在△ABC中,AN→=13NC→,P是BN上的一点.若AP→=mAB→+211AC→,则实数m的值为(  )
  A.911  B.511 
  C.311  D.211
  7.如图L2-3-4,正方形ABCD中,E为DC的中点,若AD→=λAC→+μAE→,则λ-μ的值为(  )
  图L2-3-4
  A.3
  B.2
  C.1
  D.-3
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
  8.已知a=e1+e2,b=2e1-e2,c=-2e1+4e2(e1,e2是同一平面内的两个不共线向量),则c为________(用a,b表示).
  9.已知a,b是两个不共线的向量,AB→=2a+kb,CB→=a+3b,CD→=2a-b,若A,B,D三点共线,则实数k=________.
  10.已知△ABC和点M满足MA→+MB→+MC→=0.若存在实数m,使得AB→+AC→=mAM→成立,则m=________.
  11.在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N.若AB→=mAM→,AC→=nAN→,则m+n=________.
  三、解答题(本大题共2小题,共25分)
  得分
  12.(12分)如图L2-3-5所示,D是线段BC的一个四等分点,试用AB→,AC→表示AD→.
  2.5 平面向量应用举例
  2.5.1 平面几何中的向量方法
  2.5.2 向量在物理中的应用举例
  题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分
  答案
  一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)
  1.一物体受到相互垂直的两个力F1,F2的作用,两力大小都为53 N,则两个力的合力的大小为(  )
  A.103 N  B.0 N
  C.56 N   D.562 N
  2.人骑自行车的速度为v1,风速为v2,则逆风行驶的速度为(  )
  A.v1-v2 
  B.v2-v1
  C.v1+v2 
  D.|v1|-|v2|
  3.已知A,B,C,D四点的坐标分别为(1,0),(4,3),(2,4),(0,2),则此四边形为(  )
  A.梯形
  B.菱形 
  C.矩形
  D.正方形
  4.已知圆O的半径为3,直径AB上存在一点D,使得AB→=3AD→,E,F为另一直径的两个端点,则DE→•DF→=(  )
  A.-3  B.-4
  C.-8  D.-6
  5.在△ABC所在的平面内有一点P,满足PA→+PB→+PC→=AB→,则△PBC与△ABC的面积之比是(  )
  A.1∶3  B.1∶2
  C.2∶3  D.3∶4
  6.河水的流速的大小为2 m/s,一艘小船想从垂直于河岸的方向以10 m/s的速度驶向对岸,则小船在静水中的速度大小为(  )
  A.10 m/s 
  B.226 m/s
  C.4 6 m/s 
  D.12 m/s
  7.点P在平面上做匀速直线运动,速度向量v=(x,y)(即点P的运动方向与v相同,且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点P的坐标为(12,12),6秒后点P的坐标为(0,18),则(x+y)2017=(  )
  A.-1  B.1 
  C.0    D.2012
  二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
  8.已知一物体在力F1=(2,2),F2=(3,1)(两力的作用点相同)的作用下产生位移s=(12,32),则F1,F2对物体所做的功为________.
  9.若OA→=(sin θ,-1),OB→=(2sin θ,2cos θ),其中θ∈0,π2,则|AB→|的最大值为________.

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