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2019届高考数学一轮复习第五篇数列训练（打包4套）理
2019届高考数学一轮复习第五篇数列第1节数列的概念与简单表示法训练理新人教版201808102297.doc
2019届高考数学一轮复习第五篇数列第2节等差数列训练理新人教版201808102299.doc
2019届高考数学一轮复习第五篇数列第3节等比数列训练理新人教版201808102301.doc
2019届高考数学一轮复习第五篇数列第4节数列求和及综合应用训练理新人教版201808102303.doc
　　第1节　数列的概念与简单表示法
　　【选题明细表】
　　知识点、方法 题号
　　观察法求通项公式 1,7
　　递推公式的应用 2,3,6,10
　　an与Sn的关系 5,8,12
　　数列的单调性、最值 4,11
　　综合问题 9,13,14
　　基础巩固(时间:30分钟)
　　1.(2017•山西二模)现在有这么一列数:2, , , ,　　, , ,…,按照规律,横线中的数应为(　B　)
　　(A) (B) (C) (D)
　　解析:由题意可得,分子为连续的质数,分母依次为2n-1,故横线上的数应该为 .
　　故选B.
　　2.在数列{an}中,a1=,an+1=1- ,则a5等于(　C　)
　　(A)2 (B)3 (C)-1 (D)
　　解析:由题意可得a2=1-2=-1,a3=1+1=2,a4=1-=,a5=1-2=-1,
　　故选C.
　　3.(2017•湖南永州三模)已知数列{an}满足a1=1,an+1an+Sn=5,则a2等于(　C　)
　　(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
　　解析:因为a1=1,an+1an+Sn=5,所以a2•a1+a1=5,即a2+1=5,解得a2=4.故选C.
　　4.设an=-3n2+15n-18,则数列{an}中的最大项的值是(　D　)
　　(A) (B) (C)4 (D)0
　　解析:因为an=-3(n-)2+,由二次函数性质得,当n=2或3时,an最大,此时an=0.
　　故选D.
　　5.(2017•湖南岳阳一模)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn= ,则a2
　　第4节　数列求和及综合应用
　　【选题明细表】
　　知识点、方法 题号
　　公式法、并项法、分组求和法 1,2,3,11,13
　　裂项相消法求和 5,8,15
　　错位相减法求和 12,14
　　数列的综合应用 4,6,7,9,10
　　基础巩固(时间:30分钟)
　　1.已知数列{an}的通项公式是an=2n-3()n,则其前20项和为(　C　)
　　(A)380- (1- ) (B)400- (1- )
　　(C)420- (1- ) (D)440- (1- )
　　解析:设数列{an}的前n项和为Sn,则S20=a1+a2+…+a20=2(1+2+…+20)-3(+ +…+ )=2× -3× =420- (1- ).
　　故选C.
　　2.数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1•(4n-3),则它的前100项之和S100等于(　B　)
　　(A)200 (B)-200 (C)400 (D)-400
　　解析:S100=(4×1-3)-(4×2-3)+(4×3-3)-…-(4×100-3)
　　=4×[(1-2)+(3-4)+…+(99-100)]+[-3-(-3)-3+…-(-3)]
　　=4×(-50)=-200.
　　故选B.
　　3.(2017•全国Ⅲ卷)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为(　A　)
　　(A)-24 (B)-3    (C)3 (D)8
　　解析:由a2,a3,a6成等比数列且a1=1得
　　(1+2d)2=(1+d)(1+5d).
　　因为d≠0,所以d=-2,
　　所以S6=6×1+ ×(-2)=-24.
　　故选A.
　　4.(2017•安阳一模)已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则数列{log2 an}的前10项和等于(　C　)
　　(A)1 023   (B)55 (C)45 (D)35
　　解析:数列{an}的前n项和Sn=2n-1,可得a1=S1=2-1=1;
　　当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1,对n=1也成立.所以an=2n-1(n∈N*)
　　log2an=log22n-1=n-1,
　　则数列{log2an}的前10项和等于0+1+2+…+9=×(1+9)×9=45.
　　故选C.
　　5.(2017•湖南模拟)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=n2(n∈N*),记数列{