2017_2018版高中数学第一章数列学案（打包12套）北师大版必修5
2017_2018版高中数学第一章数列1.1数列的概念学案北师大版必修5201802234168.doc
2017_2018版高中数学第一章数列1.2数列的函数特性学案北师大版必修5201802234170.doc
2017_2018版高中数学第一章数列2.1等差数列(二)学案北师大版必修5201802234172.doc
2017_2018版高中数学第一章数列2.1等差数列(一)学案北师大版必修5201802234174.doc
2017_2018版高中数学第一章数列2.2等差数列的前n项和(二)学案北师大版必修5201802234176.doc
2017_2018版高中数学第一章数列2.2等差数列的前n项和(一)学案北师大版必修5201802234178.doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.1等比数列(二)学案北师大版必修5201802234180.doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.1等比数列(一)学案北师大版必修5201802234182.doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.2等比数列的前n项和(二)学案北师大版必修5201802234184.doc
2017_2018版高中数学第一章数列3.2等比数列的前n项和(一)学案北师大版必修5201802234186.doc
2017_2018版高中数学第一章数列4数列在日常经济生活中的应用学案北师大版必修5201802234188.doc
2017_2018版高中数学第一章数列章末复习课学案北师大版必修5201802234190.doc
　　1．1　数列的概念
　　学习目标 　1.理解数列及其有关概念.2.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项.3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式．
　　知识点一　数列及其有关概念
　　思考1　数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？
　　思考2　数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别在哪儿？
　　梳理　(1)按____________排列的____________叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的____．
　　(2) 数列的一般形式可以写成________________________________简记为________，其中数列的第1项a1，也称________；an是数列的第n项，也叫数列的________．
　　知识点二　通项公式
　　思考1　数列1,2,3,4，…的第100项是多少？你是如何猜的？
　　梳理　如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an＝f(n)，那么这个式子叫作这个数列的通项公式．数列的通项公式就是相应函数的解析式．不是所有的数列都能写出通项公式．
　　思考2　数列的通项公式an＝f(n)与函数解析式y＝f(x)有什么异同？　
　　类型一　由数列的前几项写出数列的一个通项公式
　　例1　写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
　　2.2　等差数列的前n项和(二)
　　学习目标 　1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式.2.会解等差数列前n项和的最值问题.3.理解an与Sn的关系，能根据Sn求an.
　　知识点一　数列中an与Sn的关系
　　思考　已知数列{an}的前n项和Sn＝n2，怎样求a1，an?　
　　梳理　对任意数列{an}，Sn与an的关系可以表示为
　　an＝　　n＝1，　　　　n≥2，n∈N＋.
　　知识点二　等差数列前n项和的最值
　　思考　我们已经知道，当公差d≠0时，等差数列前n项和是关于n的二次函数Sn＝d2n2＋(a1－d2)n，类比二次函数的最值情况，等差数列的Sn何时有最大值？何时有最小值？
　　梳理　等差数列前n项和的最值与{Sn}的单调性有关．
　　(1)若a1>0，d<0，则数列的前面若干项为正项(或0)，所以将这些项相加即得{Sn}的最大值．
　　(2)若a1<0，d>0，则数列的前面若干项为负项(或0)，所以将这些项相加即得{Sn}的最小值．
　　(3)若a1>0，d>0，则{Sn}是递增数列，S1是{Sn}的最小值；若a1<0，d<0，则{Sn}是递减数列，S1是{Sn}的最大值．
　　第一章 数列
　　学习目标 　1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.提高解决等差数列、等比数列问题的能力，培养综合运用知识解决问题的能力．
　　知识点一　知识网络
　　知识点二　对比归纳等差数列和等比数列的基本概念和公式
　　等差数列 等比数列
　　定义 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫作等差数列，这个常数叫作等差数列的公差，公差通常用字母d表示 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)
　　递推公式 an＋1－an＝d an＋1an＝q
　　中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列．这时A叫作a与b的等差中项，并且A＝a＋b2
　　如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，且G＝±ab
　　通项公式 an＝a1＋(n－1)d an＝a1qn－1
　　前n项和公式 Sn＝na1＋an2＝na1＋nn－12d
　　q≠1时，Sn＝a11－qn1－q＝
　　a1－anq1－q，
　　q＝1时，Sn＝na1