此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业（打包5套）理
全国通用版2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业三十5.1数列的概念与简单表示法理20180626265.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业三十二5.3等比数列及其前n项和理20180626266.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业三十三5.4数列求和理20180626267.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业三十四5.5数列的综合应用理20180626268.doc
全国通用版2019版高考数学一轮复习第五章数列课时分层作业三十一5.2等差数列及其前n项和理20180626269.doc
　　课时分层作业 三十数列的概念与简单表示法
　　一、选择题(每小题5分,共35分)
　　1.已知数列的前4项为2,0,2,0,则归纳该数列的通项不可能是 (　　)
　　A.an=(-1)n-1+1
　　B.an=
　　C.an=2sin
　　D.an=cos(n-1)π+1
　　【解析】选C.对于C,当n=3时,sin  =-1,则a3=-2,与题意不符.
　　2.已知数列 , ,2 , ,…,则2 是这个数列的 (　　)
　　A.第6项 B.第7项
　　C.第19项 D.第11项
　　【解析】选B.数列即: , , , ,…,据此可得数列的通项公式为:an= ,由 =2 ,解得:n=7,即2 是这个数列的第7项.
　　3.设数列{an}满足a1=1,a2=3,且2nan=(n-1)an-1+(n+1)an+1,则a20的值是 (　　)
　　A.4 B.4 C.4 D.4
　　【解析】选D.由题知:an+1= ,
　　a3= = ,a4= =4,a5= = ,a6= = ,故an= ,所以a20= = =4 .
　　【变式备选】数列{an}满足:a1=1,且当n≥2时,an= an-1,则a5= (　　)
　　A.  　　　B. 　　　C.5　　　D.6
　　【解析】选A.因为a1=1,且当n≥2时,an= an-1,则 = ,所以a5= • • • •a1= × × × ×1= .
　　4.(2018•西安模拟)设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8的值为 (　　)
　　A.15 B.16 C.49 D.64
　　【解析】选A.a8=S8-S7=82-72=15.
　　5.(2018•银川模拟)已知数列{an}的通项公式是an=n2+kn+2,若对所有的n∈N*,都有an+1>an成立,则实数k的取值范围是 (　　)
　　A.(0,+∞) B.(-1,+∞)
　　C.(-2,+∞) D.(-3,+∞)
　　【解析】选D.an+1>an,即(n+1)2+k(n+1)+2>n2+kn+2,则k>-(2n+1)对所有的n∈N*都成立,
　　而当n=1时,-(2n+1)取得最大值-3,所以k>-3.
　　6.(2018•北京模拟)数列{an}满足an+1(an-1-an)=an-1(an-an+1),若a1=2,a2=1,则a20=
　　课时分层作业 三十一等差数列及其前n项和
　　一、选择题(每小题5分,共25分)
　　1.若数列{an}的通项公式是an=2(n+1)+3,则此数列 (　　)
　　A.是公差为2的等差数列
　　B.是公差为3的等差数列
　　C.是公差为5的等差数列
　　D.不是等差数列
　　【解析】选A.由题意可得,an=2n+5=7+2(n-1),即此数列是公差为2的等差数列.
　　2.设数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若a6=2且S5=30,则S8等于(　　)
　　A.31 B.32 C.33 D.34
　　【解析】选B.由已知可得 解得 所以S8=8a1+
　　d=32.
　　【变式备选】若等差数列{an}的前n项和为Sn且S4=S18,则S22等于 (　　)
　　A.0 B.12 C.-1 D.-12
　　【解析】选A.设等差数列的公差为d,由S4=S18得
　　4a1+ d=18a1+ d,a1=- d,
　　所以S22=22a1+ d=22× +22× d=0.
　　3.(2018•锦州模拟)已知{an}为等差数列,若a1+a5+a9=4π,则cos a5的值为
　　(　　)
　　A.- B.- C. D.
　　【解析】选A.因为{an}为等差数列,a1+a5+a9=4π,所以3a5=4π,解得a5= .所以cos a5=cos  =- .
　　4.(2018•武汉模拟)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第九日所织尺数为
　　(　　)
　　A.8 B.9 C.10 D.11
　　【解析】选B.该数列为等差数列,且S7=28,a2+a5+a8=15,即7a1+21d=28,3a1+12d=15,解得a1=1,d=1,a9=a1+8d=9.