2018版高中数学第2章数列学案（打包11套）新人教B版必修5
2018版高中数学第2章数列2.1.1数列学案新人教B版必修520180711361.doc
2018版高中数学第2章数列2.1.2数列的递推公式(选学)学案新人教B版必修520180711359.doc
2018版高中数学第2章数列2.2.1第1课时等差数列学案新人教B版必修520180711357.doc
2018版高中数学第2章数列2.2.1第2课时等差数列的性质学案新人教B版必修520180711355.doc
2018版高中数学第2章数列2.2.2第1课时等差数列的前n项和学案新人教B版必修520180711353.doc
2018版高中数学第2章数列2.2.2第2课时等差数列前n项和的综合应用学案新人教B版必修520180711351.doc
2018版高中数学第2章数列2.3.1第1课时等比数列学案新人教B版必修520180711349.doc
2018版高中数学第2章数列2.3.1第2课时等比数列的性质学案新人教B版必修520180711347.doc
2018版高中数学第2章数列2.3.2第1课时等比数列的前n项和学案新人教B版必修520180711345.doc
2018版高中数学第2章数列2.3.2第2课时等比数列前n项和的性质及应用学案新人教B版必修520180711343.doc
2018版高中数学第2章数列章末分层突破学案新人教B版必修520180711341.doc
　　2.1.1　数　列
　　1.理解数列的概念.(重点)
　　2.掌握数列的通项公式及应用.(重点)
　　3.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.(难点、易错点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　数列的定义及分类
　　阅读教材P25第一行～P25倒数第5行，及P26例1上面倒数第一、二自然段，完成下列问题.
　　1.数列的概念及一般形式
　　2.数列的分类
　　类别 含义
　　按项的个数 有穷数列 项数有限的数列
　　无穷数列 项数无限的数列
　　按项的变化趋势 递增数列 从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列
　　递减数列 从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列
　　常数列 各项相等的数列
　　摆动数列 从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)1,7,0,11，－3，…，－1 000不构成数列.(　　)
　　(2){an}与an是一样的，都表示数列.(　　)
　　(3)数列1,0,1,0,1,0，…是常数列.(　　)
　　(4)数列1,2,3,4和数列1,2,4,3是同一个数列.(　　)
　　【解析】　(1)×.因为只要按一定次序排成的一列数就是一个数列，所以1,7,0,11，－3，…，－1 000是一个数列.
　　(2)×.因为{an}代表一个数列，而an只是这个数列中的第n项，故{an}与an是不一样的.
　　(3)×.因为各项相等的数列为常数列，而1,0,1,0,1,0，…为摆动数列，而非常数列.
　　(4)×.两个数列只有项完全相同，且排列的次序也完全相同才称为同一个数列，数列1,2,3,4与1,2,4,3虽然所含项相同，但各项排列次序不同，故不是同一个数列.
　　【答案】　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×
　　教材整理2　数列与函数的关系
　　阅读教材P25倒数第5行～P26倒数第4自然段，完成下列问题.
　　1.数列的通项公式
　　如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个函数式an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
　　2.数列与函数的关系
　　从函数的观点看，数列可以看作是特殊的函数，关系如下表：
　　定义域 正整数集N*(或它的有限子集{1,2,3，…，n})
　　解析式 数列的通项公式
　　第1课时　等差数列的前n项和
　　1.了解等差数列前n项和公式的推导过程.难点,2.掌握等差数列前n项和公式及其应用.重点,3.能灵活应用等差数列前n项和的性质解题.难点、易错点
　　[基础•初探]
　　教材整理　等差数列的前n项和
　　阅读教材P39第二自然段～P39例1，完成下列问题.
　　1.数列的前n项和的概念
　　一般地，称a1＋a2＋…＋an为数列{an}的前n项和，用Sn表示，即Sn＝a1＋a2＋…＋an.
　　2.等差数列的前n项和公式
　　已知量 首项、末项与项数 首项、公差与项数
　　求和公式 Sn＝na1＋an2
　　Sn＝na1＋nn－12d
　　1.设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于(　　)
　　A.13　　　B.35　　　C.49　　　D.63
　　【解析】　a2＋a6＝a1＋a7＝14，
　　∴S7＝7a1＋a72＝49.
　　【答案】　C
　　2.等差数列{an}中，a1＝1，d＝1，则Sn＝________.
　　【解析】　因为a1＝1，d＝1，
　　所以Sn＝n＋nn－12×1
　　＝2n＋n2－n2
　　＝n2＋n2＝nn＋12.
　　【答案】　nn＋12
　　3.在等差数列{an}中，S10＝120，那么a1＋a10＝________.
　　【解析】　由S10＝10a1＋a102＝120，得a1＋a10＝24.
　　【答案】　24
　　4.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n，则数列{an}的通项公式an＝________.
　　【解析】　当n＝1时，a1＝S1＝3.
　　当n≥2时，
　　an＝Sn－Sn－1＝n2＋2n－(n－1)2－2(n－1)
　　＝2n＋1.
　　第2章 数列
　　章末分层突破
　　[自我校对]
　　①无穷数列
　　②常数列
　　③通项公式法
　　④前n项和公式
　　⑤等比数列
　　等差(比)数列的基本运算
　　在等差数列和等比数列的通项公式an与前n项和公式Sn中，共涉及五个量：a1，an，n，d(或q)，Sn，其中a1和d(或q)为基本量，“知三求二”是指将已知条件转换成关于a1，d(q)，an，Sn，n的方程组，利用方程的思想求出需要的量，当然在求解中若能运用等差(比)数列的性质会更好，这样可以化繁为简，减少运算量，同时还要注意整体代入思想方法的运用.
　　等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.
　　(1)求数列{an}的通项公式；
　　(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.
　　【精彩点拨】　(1)由a1，a4求出公比q，写出{an}的通项公式.(2)列出关于b1，d的方程组，求解b1，d，进而写出bn，Sn.
　　【规范解答】　(1)设{an}的公比为q，
　　由已知得16＝2q3，
　　解得q＝2.∴an＝2×2n－1＝2n.
　　(2)由(1)得a3＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32.
　　设{bn}的公差为d，则有 b1＋2d＝8， b1＋4d＝32，
　　解得 b1＝－16， d＝12，
　　所以bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28.
　　所以数列{bn}的前n项和
　　Sn＝n－16＋12n－282＝6n2－22n.
　　[再练一题]
　　1.已知等差数列{an}的公差d＝1，前n项和为Sn.
　　(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；
　　(2)若S5>a1a9，求a1的取值范围.
　　【解】　(1)因为数列{an}的公差d＝1，且1，a1，a3成等比数列，所以a21＝1×(a1＋2)，
　　即a21－a1－2＝0，解得a1＝－1或a1＝2.
　　(2)因为数列{an}的公差d＝1，且S5>a1a9，