2019高考数学考点突破——直线与圆学案（打包4套）
2019高考数学考点突破__直线与圆：两条直线的位置关系学案201808166120.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：圆的方程学案201808166121.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：直线的倾斜角与斜率直线的方程学案201808166122.doc
2019高考数学考点突破__直线与圆：直线与圆圆与圆的位置关系学案201808166123.doc
　　两条直线的位置关系
　　【考点梳理】
　　1．两条直线平行与垂直的判定
　　(1)两条直线平行
　　①对于两条不重合的直线l1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔k1＝k2.
　　②当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1∥l2.
　　(2)两条直线垂直
　　①如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1，k2，则有l1⊥l2⇔k1•k2＝－1.
　　②当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1⊥l2.
　　2．两条直线的交点的求法
　　直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1，B1，C1，A2，B2，C2为常数)，则l1与l2的交点坐标就是方程组A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0的解．
　　3．距离
　　P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点之间的距离|P1P2| d＝x2－x12＋y2－y12
　　点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离 d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2
　　平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0间
　　的距离 d＝|C1－C2|A2＋B2
　　【考点突破】
　　考点一、两条直线的平行与垂直
　　【例1】已知直线l1：ax＋2y＋6＝0和直线l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.
　　(1)当l1∥l2时，求a的值；
　　(2)当l1⊥l2时，求a的值.
　　[解析]  (1)法一 当a＝1时，l1：x＋2y＋6＝0，l2：x＝0，l1不平行于l2；
　　当a＝0时，l1：y＝－3，l2：x－y－1＝0，l1不平行于l2；
　　当a≠1且a≠0时，两直线方程可化为l1：y＝－a2x－3，l2：y＝11－ax－
　　直线与圆、圆与圆的位置关系
　　【考点梳理】
　　1．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法
　　(1)几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：d<r⇔相交；d＝r⇔相切；d>r⇔相离．
　　(2)代数法：联立直线l与圆C的方程，消去y(或x)，得一元二次方程，计算判别式Δ＝b2－4ac，Δ>0⇔相交，Δ＝0⇔相切，Δ<0⇔相离．
　　2．圆与圆的位置关系
　　设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r21(r1>0)，
　　圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r22(r2>0).
　　方法
　　位置关系　　 几何法：圆心距d与r1，r2的关系 代数法：联立两个圆的方程组成方程组的解的情况
　　相离 d>r1＋r2 无解
　　外切 d＝r1＋r2 一组实数解
　　相交 |r2－r1|<d<r1＋r2 两组不同的实数解
　　内切 d＝|r1－r2|(r1≠r2) 一组实数解
　　内含 0≤d<|r1－r2|(r1≠r2) 无解
　　【考点突破】
　　考点一、直线与圆的位置关系
　　【例1】(1)直线l：mx－y＋1－m＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)
　　A．相交　　　　　 B．相切
　　C．相离 D．不确定
　　(2)圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点的充要条件是________.
　　[答案]  (1) A　(2) －3＜k＜3
　　[解析]  (1)法一：∵圆心(0，1)到直线l的距离d＝|m|m2＋1<1<5.
　　故直线l与圆相交．