河南省焦作市2017年优质课人教版高中数学A版必修二4.2《直线与圆的位置关系》教案+课件+点评
《直线和圆的位置关系》教学点评.doc
《直线和圆的位置关系》教学课件.ppt
《直线和圆的位置关系》教学设计.doc
　　《直线和圆的位置关系》教学设计
　　【教学目标】
　　1.知识与技能：能利用方程判断直线与圆的位置关系；能用直线与圆的方程解决一些简单问题；并能用数形结合的思想解决问题.
　　2.过程与方法：通过现实生活中的实际问题情境，建立数学模型，转化为判断直线和圆的位置关系问题，通过将圆的几何要素代数化，再用符号语言描述几何要素及其关系的过程，体会用代数方法处理几何问题的思想；
　　3.情感、态度与价值观：体会数与形的有机统一，对数学知识之间的关系有辨证的理解和认识。让学生感受数学的成功与快乐，调动学生的学习积极性．
　　【教学重点与难点】
　　重点：利用方程判断直线和圆的位置关系的方法
　　难点：直线和圆的位置关系判断方法的运用
　　【学情分析】
　　学生在初中已经学习过直线和圆的位置关系的定义及判断方法，又刚学习了直线和圆的方程，本节课就是将学生的初高中知识相结合，探索利用直线和圆的方程来判断它们的位置关系的方法，建立用代数方法处理几何问题的思路。首先要注意带领学生回顾这些相关知识，其次要根据数学的认知规律，保证课堂教学活动的逐步递进、螺旋上升。
　　【教学情景设计】
　　1.引入：
　　数学来源于生活，服务于生活．现实中的很多问题都可以用数学知识来解决．来看一个实际问题：一个小岛的周围有环形暗礁，暗礁分布在以小岛的中心为圆心，半径为1km的圆形区域．已知轮船位于小岛中心正东2km处，港口位于小岛中心正北1.5km处．如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触礁危险？
　　显然这需要判断直线和圆有无公共点，它们的位置关系的问题．
　　2.复习：
　　由平面几何知，直线和圆有三种位置关系，定义如下：
　　①直线和圆相交，有两个公共点；
　　②直线和圆相切，只有一个公共点；
　　③直线和圆相离，没有公共点.
　　思考：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？通过比较圆心到直线的距离与半径的大小得出直线和圆的位置关系：相交时， ；相切时， ；相离
　　《直线与圆的位置关系》一课教学点评
　　刘老师的《直线和圆的位置关系》这一节课的教学，充分体现了新的教学理念，重点突出、层次清楚、构思新颖，整个教学过程刘老师采用多样化的呈现方式为学生搭建参与探究的平台，高度重视学生的主动参与，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境。
　　亮点一：数形结和思想的教学设计非常用心，精巧，尤其是圆中三个参数（a,b），r，直线中两个参数k，b的变化时的图形动态讲解：
　　1.圆心（a,b）和直线中的k，b已知，r未知的动态变化；
　　2.圆的半径r和直线中的k，b已知，圆心（a,b）未知的动态变化；
　　3. 圆中的（a,b），r和直线中的k已知，直线的b未知的动态变化；
　　4. 圆中的（a,b），r和直线中的b已知，直线的k未知的动态变化；
　　深入透彻，可以说入木三分，让学生终身难忘。