2019高考数学《从课本到高考》之集合与函数学案（打包6套）
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题01集合的表示及其关系学案201808166135.doc
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题02集合的运算学案201808166136.doc
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题03函数的定义域学案201808166137.doc
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题04函数的性质学案201808166138.doc
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题05函数的图像学案201808166139.doc
2019高考数学从课本到高考之集合与函数专题06分段函数学案201808166140.doc
　　专题1  集合的表示及其关系
　　【典例解析】
　　1. (必修1第7页练习第三题（3））判断下列两个集合之间的关系：
　　【解析】本题为判断两个集合的关系，集合间存在有子集，相等与真子集的关系。而分析集合间的关系需从集合中的元素入手，联系定义作出判断；
　　方法1； 可知 。
　　方法2；亦可将A集合进行表达方式的转换即；4与10的最小公倍数为20，则所有的公倍数为；
　　，可得 。
　　【反思回顾】（1）知识反思：需要熟悉集合的表达方式（列举法、描述法、韦恩图），明确集合间关系（子集，真子集，相等）的概念。
　　（2）解题反思：由于给出的集合为无限集合，判断它们间的关系，可采用转换为列举法表示（明确简单，但较为繁琐，同时不够全面），或对集合进行解读，再采用对应思想进行比较。
　　2.（必修1第44页复习参考题A组第4题）已知集合 ，集合 ，若 ，求实数 的值.
　　【错解】由题； ，   或 ，解得； 。
　　【错题剖析】本题以方程的解为载体，考查了集合的子集概念。易忽视空集的情况，即空集是
　　任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。概念不清造成漏解。
　　【正解】题目给出了两个集合的关系，求参数的值；则 ，
　　则当 时，可得 ，当 时，可得 ，当 时，得
　　综上： ；
　　【反思回顾】（1）知识反思：涉及集合的表示，集合间的关系，一次和二次方程的求解问题。
　　（2）解题反思；本题给出集合为两个方程的根，条件 ，可从元素分析入手，即B集合中的所有元素都在集合A中。由于空集的存在需对集合B的情况进行分类，从而求出 的值；体现了分类思想和对集合语言（方程的根）的深刻理解和运用。
　　专题6  分段函数
　　【典例解析】
　　1.（必修1第45页复习参考题B组第4题）已知函数 求 ， ， 的值.
　　【解析】 ;           ;
　　当 时， ， ，
　　当 时， ， .
　　【反思回顾】（1）知识反思；函数及分段函数的概念，函数求值；
　　（2）解题反思；应用分段函数时，首先要确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，
　　特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论.体现分类思想。
　　【知识背囊】
　　1．有些函数在其定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数称为分段函数．分段函数每一段都有一个解析式，这些解析式组成的整体才是该分段函数的解析式．（注意分段函数是一个函数，而不是几个函数）；
　　2．分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成．在同一直角坐标系中，根据每段的定义区间和表达式依次画出图象，要注意每段图象的端点是空心点还是实心点，组合到一起就得到整个分段函数的图象．分段函数是一个函数，只有一个图象，作图时只能将各段函数图象画在同一坐标系中，而不能将它们分别画在不同的坐标系中．
　　3．（1）分段函数的定义域：一个函数只有一个定义域，分段函数的定义域是所有自变量取值区间的并集，分段函数的定义域只能写成一个集合的形式，不能分开写成几个集合的形式．
　　（2）分段函数的值域：求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，再求出它们的并集．
　　（3）分段函数求值：首先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段函数的解析式中求值，直到求出值为止．当出现 的形式时，应从内到外依次求值．
　　（4）对于分段函数应用题，尤其是求最值问题，不仅要分段考虑，最后还要再将各段综合起来进行比较．要注意分段函数值域是各段上函数值域的并集，最大(小)值是各段上最大(小)值中最大(小)的．
　　【变式训练】