(全国卷2解析1)2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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  • 更新时间: 2018/6/11 14:00:52
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共23小题,约7260字。

  绝密★启用前
  2018年普通高等学校招生全国统一考试
  理科数学
  注意事项:
  1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
  2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
  3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
  一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1. 
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】D
  【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果.
  详解: 选D.
  点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力.
  2. 已知集合 ,则中元素的个数为
  A. 9    B. 8    C. 5    D. 4
  【答案】A
  【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其内部整点个数.
  详解:  ,
  当 时, ;
  当 时, ;
  当 时, ;
  所以共有9个,选A.
  点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.
  3. 函数 的图像大致为
  A. A    B. B    C. C    D. D
  【答案】B
  【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像.
  详解: 为奇函数,舍去A,
  舍去D;
  ,
  所以舍去C;因此选B.
  点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复.
  4. 已知向量,满足 , ,则
  A. 4    B. 3    C. 2    D. 0
  【答案】B
  【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果.
  详解:因为
  所以选B.
  点睛:向量加减乘: 
  5. 双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】分析:根据离心率得a,c关系,进而得a,b关系,再根据双曲线方程求渐近线方程,得结果.
  详解:
  因为渐近线方程为 ,所以渐近线方程为 ,选A.
  点睛:已知双曲线方程 求渐近线方程: .
  6. 在 中, , , ,则
  A.      B.      C.      D. 
  【答案】A
  【解析】分析:先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.
  详解:因为
  所以 ,选A.
  点睛:解三角形问题,多为边和角的求值问题,这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系,从而达到解决问题的目的.
  7. 为计算 ,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入
  A. 
  B. 
  C. 
  D. 
  【答案】B
  【解析】分析:根据程序框图可知先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此累加量为隔项.
  详解:由 得程序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入 ,选B.
  点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.

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