(北京卷)2018年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理工类)

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共20小题,约3220字,有官方答案。

  2018年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)
  数学(理工类)
  第一部分(选择题  共40分)
  一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
  1.若集合 , ,则
  (A)   (B) (C) (D)
  2.在复平面内,复数 的共轭复数对应的点位于
  (A)第一象限        (B)第二象限
  (C)第三象限        (D)第四象限
  3.执行如图所示的程序框图,输出的 值为(   ).
  A.
  B.
  C.
  D.
  4.“十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要的贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一个单音的频率为 ,则第八个单音的频率为(   ).
  A.
  B.
  C.
  D.
  5.某四棱锥的三视图如图所示,在此三棱锥的侧面中,直角三角形的个数为(   ).
  A.
  B.
  C.
  D.
  6.设 均为单位向量,则“ ”是“ ”的
  (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
  (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
  7. 在平面直角坐标系中,记 为点 到直线 的距离.当 变化时, 的最大值为
  (A) (B)2           (C)3 (D)4
  8. 设集合 ,则
  对任意实数 ,          对任意实数 ,
  当且仅当 时,       当且仅当 时,
  二.填空
  (9)设 是等差数列,且 , ,则 的通项公式为      。
  (10)在极坐标系中,直线 与圆  相切,则       。
  (11)设函数   。若

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