《因式分解法》教案2

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  • 更新时间: 2018/1/27 10:38:21
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约1780字。

  第2课时 因式分解法
  【知识与技能】
  1.了解因式分解法的概念.
  2.会用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程.
  【过程与方法】
  1.能根据具体的一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法,体会解决问题方法的多样性.
  2.体会运用转化的数学思想.
  【情感态度】
  积极探索不同的解法,并和同伴进行交流,勇于发表自己的观点,从交流中发现最优方法,在学习活动中获得成功的体验,建立学好数学的自信心.
  【教学重点】
  应用因式分解法解一元二次方程.
  【教学难点】
  将方程化为一般形式后,对方程左侧二次三项式的因式分解.
  一、创设情境,导入新知
  1.将下列各式分解因式:
  (1)y2-3y;(2)4x2-9;(3)(3x-4)2-(4x-3)2;(4)x2-2 2x+2.
  2.解一元二次方程的基本思想是什么?
  3.判断下列原命题与逆命题是否正确?
  (1)原命题:若a=1或b=1,则ab=1;逆命题:若ab=1,则a=1或b=1.
  (2)原命题:若a=0或b=0,则ab=0;逆命题:若ab=0,则a=0或b=0.
  (3)原命题:若x+2=0或x-3=0,则(x+2)(x-3)=0;逆命题:若(x+2)(x-3)=0,则x+2=0或x-3=0.
  二、合作探究,理解新知
  问题1:试用不同的方法把方程x2-1=0转化为两个一次方程.
  方法1:直接开平方法:x2-1=0,
  移项,得x2=1,
  开平方,得x1=1,x2=-1.
  方法2:因式分解法:
  将方程左边分解因式,得(x+1)(x-1)=0.
  这里方程的左边是两个因式的积,而右边为零,这两个因式中至少有一个为零,即x+1=0或x-1=0;反过来,如果两个因式有一个等于零,那么它们的积等于零.这就是说,解方程(x+1)(x-1)=0,就相当于解方程x-1=0或x+1=0.所以原方程可化为x+1=0或x-1=0.

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