《用因式分解法解一元二次方程》ppt2（2份）
- 资源简介：
用因式分解法解一元二次方程
2.4用因式分解法解一元二次方程.ppt
学案 2．4 用因式分解法求解一元二次方程.doc
共24张。引导发现方法，课堂合作探究，适合新课教学。含学案。2．4 用因式分解法求解一元二次方程
【学习目标】
1．会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程．
2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．
【学习重点】
用因式分解法解一元二次方程．
【学习难点】
理解因式分解法解一元二次方程的基本思想．
情景导入 生成问题
1．将下列各式分解因式：
(1)x2－2x； (2)x2－4x＋4； (3)x2－16； (4)x(x－2)－(x－2)．
解：(1)x(x－2)；(2)(x－2)2；(3)(x＋4)(x－4)；(4)(x－2)(x－1)．
自学互研 生成能力
知识模块 探索用因式分解法求解一元二次方程的方法
先阅读教材P46“议一议”前面的内容．然后完成下面的问题：
1．当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解为两个一次因式的乘积时，我们就可以采用分解因式法解一元二次方程．
2．分解因式法解一元二次方程的根据是：若a•b＝0，则a＝0或b＝0．如：若(x＋2)(x－3)＝0，那么x＋2＝0或者x－3＝0．这就是说，求一元二次方程(x＋2)(x－3)＝0的解，就相当于求一次方程x＋2＝0或x－3＝0的解．
3．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是( D )
A．x＝2 B．x＝－3 C．x1＝－2，x2＝3 D．x1＝2，x2＝－3
典例讲解：
1．用因式分解法解下列方程：
(1)5x2＋3x＝0； (2)7x(3－x)＝4(x－3)； (3)9(x－2)2＝4(x＋1)2.
分析：(1)左边＝x(5x＋3)，右边＝0；(2)先把右边化为0，即7x(3－x)－4(x－3)＝0，找出(3－x)与(x－3)的关系；(3)应用平方差公式．
解：(1)因式分解，得x(5x＋3)＝0，于是得x＝0或5x＋3＝0，x1＝0，x2＝－35；(2)原方程化为7x(3－x)－4(x－3)＝0，因式分解，得(x－3)(－7x－4)＝0，于是得x－3＝0或－7x－4＝0，x1＝3，x2＝－47；(3)原方程化为9(x－2)2－4(x＋1)2＝0，因式分解，得[3(x－2)＋2(x＋1)][3(x－2)－2(x＋1)]＝0，即(5x－4)(x－8)＝0，于是得5x－4＝0或x－8＝0，x1＝45，x2＝8.
2．选择合适的方法解下列方程：
(1)2x2－5x＋2＝0； (2)(1－x)(x＋4)＝(x－1)(1－2x)； (3)3(x－2)2＝x2－2x.
分析：(1)题宜用公式法；(2)题中找到(1－x)与(x－1)的关系用因式分解法；(3)3(x－2)2＝x•(x－2)用因式分解法．
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