高中数学第二章函数学案（打包18套）新人教B版必修1
高中数学第二章函数2.1.1函数2.1.2函数的表示方法学习导航学案新人教B版必修12017102621.doc
高中数学第二章函数2.1.1函数第1课时变量与函数的概念课堂导学案新人教B版必修12017102622.doc
高中数学第二章函数2.1.1函数第2课时映射与函数课堂导学案新人教B版必修12017102623.doc
高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法第1课时函数的表示方法课堂导学案新人教B版必修12017102624.doc
高中数学第二章函数2.1.2函数的表示方法第2课时分段函数课堂导学案新人教B版必修12017102625.doc
高中数学第二章函数2.1.3函数的单调性课堂导学案新人教B版必修12017102626.doc
高中数学第二章函数2.1.3函数的单调性学习导航学案新人教B版必修12017102627.doc
高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性2.1.5用计算机作函数的图象学习导航学案新人教B版必修12017102628.doc
高中数学第二章函数2.1.4函数的奇偶性课堂导学案新人教B版必修12017102629.doc
高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象课堂导学案新人教B版必修120171026210.doc
高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.2二次函数的性质与图象课堂导学案新人教B版必修120171026211.doc
高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数2.2.3待定系数法课堂导学案新人教B版必修120171026212.doc
高中数学第二章函数2.2一次函数和二次函数学习导航学案新人教B版必修120171026213.doc
高中数学第二章函数2.3函数的应用Ⅰ课堂导学案新人教B版必修120171026214.doc
高中数学第二章函数2.3函数的应用Ⅰ学习导航学案新人教B版必修120171026215.doc
高中数学第二章函数2.4函数与方程2.4.1函数的零点课堂导学案新人教B版必修120171026216.doc
高中数学第二章函数2.4函数与方程2.4.2求函数零点近似解的一种计算方法_二分法课堂导学案新人教B版必修120171026217.doc
高中数学第二章函数2.4函数与方程学习导航学案新人教B版必修120171026218.doc
　　2.1.1  函数-2.1.2  函数的表示方法
　　自主整理
　　1.函数的概念
　　设集合A是一个非空的数集,对A内任意数x,按照确定的法则f,都有唯一确定的数值y与它对应,则这种对应关系叫做集合A上的一个函数,记作y=f(x),x∈A.
　　其中,x叫做自变量,自变量的取值范围A叫做函数的定义域;
　　如果自变量取值a,则由法则f确定的值y称作函数在a处的函数值,记作y=f(a)或y|x=a.
　　所有函数值构成的集合{y|y=f(x),x∈A}叫做函数的值域.
　　2.两个函数的相等
　　函数的定义含有三个要素,即定义域A、值域C和对应法则f.当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时,这两个函数才是同一个函数.
　　3.区间
　　(1)在数轴上,区间可以用一条以a,b为端点的线段来表示(如下表).用实心点表示端点包括在区间内,用空心点表示端点不包括在区间内.
　　定义 名称 符号 数轴表示
　　{x|a≤x≤b} 闭区间 ［a,b］
　　{x|a<x<b} 开区间 (a,b)
　　{x|a≤x<b} 半开半闭区间 ［a,b)
　　{x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a,b］
　　(2)无穷区间的概念:关于-∞,+∞作为区间的一端或两端的区间称为无穷区间,它的定义和符号如下表:
　　2.2.1 一次函数的性质与图象
　　课堂导学
　　三点剖析
　　一、一次函数的概念
　　【例1】已知函数y=(m2-m) +3是一次函数,求其解析式.
　　思路分析：本题考查一次函数的定义,一次函数中自变量的次数为1,系数不等于零.
　　解:由题意,得 
　　∴m= .
　　故所求函数的解析式为y= x+3.
　　温馨提示
　　在运用某个定义时,一定要注意定义中的每一个条件.
　　二、一次函数的性质的应用
　　【例2】一次函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,且它的图象与y轴的交点在x轴下方,则m的取值范围是.
　　思路分析：y=kx+b(k≠0),当k＞0时,为增函数,图象与y轴的交点为(0,b).
　　解:∵函数y=(m+4)x+2m-1是增函数,
　　∴m+4＞0.                  ①
　　又∵函数y=(m+4)x+2m-1的图象与y轴的交点在x轴下方,
　　∴2m-1＜0.                 ②
　　由①②,解得-4＜m＜ .
　　答案：(-4, )
　　温馨提示
　　注意函数y=kx+b的解析式中参数k、b各自的作用.
　　三、y=kx+b中k、b的符号与图象之间的对应
　　2.4  函数与方程
　　自主整理
　　1.函数零点
　　(1)概念
　　一般地,如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零,即f(a)=0,则a叫做这个函数的零点.
　　(2)意义
　　方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点.
　　(3)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的零点
　　①当Δ>０时,方程ax2+bx+c=0有两个不等实根,二次函数的图象与x轴有两个交点,二次函数有两个零点;
　　②当Δ=０时,方程ax2+bx+c=0有两个相等实根(二重根),二次函数的图象与x轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点;
　　③当Δ<０时,方程ax2+bx+c=0无实根,二次函数的图象与x轴无交点,二次函数无零点.
　　(4)变号零点与不变号零点
　　若函数f(x)的图象在x=x0处与x轴相交,则零点x0通常称为变号零点;
　　若函数f(x)的图象在x=x0处与x轴相切,则零点x0通常称为不变号零点.
　　(5)零点的性质
　　①当函数的图象通过零点时(不是二重零点),函数值变号;
　　②相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.
　　2.求函数零点近似解的一种计算方法——二分法
　　(1)定义
　　对于在区间［a,b］上连续不断,且满足f(a)•f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.