高中数学必修4《任意角的三角函数》练习卷(20份)
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高中数学1.2任意角的三角函数练习(打包20套)新人教B版必修4
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义优化训练新人教B版必修420171002414.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课后导练新人教B版必修420171002411.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义课后训练新人教B版必修420171002412.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义同步训练新人教B版必修420171002413.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.1三角函数的定义自我小测新人教B版必修420171002415.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课后导练新人教B版必修420171002416.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线课后训练新人教B版必修420171002417.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线同步训练新人教B版必修420171002418.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线优化训练新人教B版必修420171002419.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线自我小测新人教B版必修420171002420.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课后导练新人教B版必修420171002421.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式课后训练新人教B版必修420171002422.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式同步训练新人教B版必修420171002423.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式优化训练新人教B版必修420171002424.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.3同角三角函数的基本关系式自我小测新人教B版必修420171002425.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式1课后训练新人教B版必修420171002426.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式2课后训练新人教B版必修420171002427.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式课后导练新人教B版必修420171002428.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式同步训练新人教B版必修420171002429.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式优化训练新人教B版必修420171002430.doc
高中数学1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式自我小测新人教B版必修420171002431.doc
1.2.1 三角函数的定义
课后导练
基础达标
1.下列函数中与函数y=tanα有相同定义域的是( )
①y= ②y=secα ③y=cscα ④y=
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:要使y=tanα= 有意义,只需角α的终边上异于原点的点P(x,y)的横坐标x≠0,显然函数②④与之相同.
答案:B
2.若sinθcosθ>0,则θ在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限
C.第一、四象限 D.第二、四象限
解析:由sinθcosθ>0,可知若sinθ>0且cosθ>0,则θ角的终边位于第一象限;若sinθ<0且cosθ<0,则θ角的终边位于第三象限.综上,可知θ角的终边位于第一或第三象限.
答案:B
3.已知P(x,4)是角θ终边上一点,且tanθ= ,则x的值为( )
A.10 B. C.-10 D.-
解析:由任意角的三角函数的定义,可知tanθ= = ,∴x=-10.
答案:C
4.当α≠ (k∈Z)时,M= 的取值为( )
A.M≥0 B.M>0
C.M<0 D.M时正时负
解析:因为α≠ ,k∈Z,所以角α的终边不落在坐标轴上.由任意角的三角函数的定义知sinα= ,cosα= ,tanα= ,cotα= .原式= >0.
答案:B
5.已知cosα=m,0<|m|<1且tanα= ,则α在( )
A.第一或第二象限 B.第三或第四象限
C.第一或第四象限 D.第二或第三象限
解析:因为cosα=m,0<|m|<1,所以角α的终边不会落在坐标轴上,又因为 >0,所以cosα与tanα同号,所以角α的终边在第一或第二象限
1.2.2 单位圆与三角函数线
自我小测
1.若角α的正切线位于第一象限,则角α是( )
A.第一象限的角 B.第一、二象限的角 C.第三象限的角 D.第一、三象限的角
2.下列不等式中,成立的是( )
A.sin >sin B.cos <cos
C.cos 4>cos D.tan <tan
3.若θ∈ ,则sin θ+cos θ的一个可能值是( )
A. B. C. D.1
4.如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),我们把1x叫做α的正割,记作sec α;把 叫做α的余割,记作csc α,则 =( )
A.- B. C.- D.
5.已知sin α>sin β,那么下列命题成立的是( )
A.若α,β是第一象限的角,则cos α>cos β
B.若α,β是第二象限的角,则tan α>tan β
C.若α,β是第三象限的角,则cos α>cos β
D.若α,β是第四象限的角,则tan α>tan β
6.利用三角函数线求cos 2 040°的函数值是__________.
7.已知集合E={θ|cos θ<sin θ,0≤θ<2π},F={θ|tan θ<sin θ,0≤θ<2π},则E∩F=__________.
8.求下列函数的定义域:
(1)y= ;(2)y=lg(3-4sin2x).
9.利用三角函数线证明:若0<α<β< ,则有β-α>sin β-sin α.
1.2.4 诱导公式
自我小测
1.sin +2sin +3sin 等于( )
A.1 B. C.0 D.-1
2.函数f(x)=cos (x∈Z)的值域为( )
A. B.
C. D.
3.已知a=tan ,b=cos ,c=sin ,则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c B.a>b>c C.b>c>a D.a>c>b
4.已知f(cos x)=sin x,设x是第一象限角,则f(sin x)为( )
A.sec x B.cos x C.sin x D.1-sin x
5.已知α为锐角,2tan(π-α)-3cos +5=0,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,则sin α的值是( )
A. B. C. D.
6.已知 =1,则 的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.6
7.已知f(x)= 则 + =__________.
8.设tan(5π+α)=m,则 的值为__________.
9.(探究题)sin sin sin sin •…•sin 的值等于__
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