2017-2018学年高中数学必修4学案全集（25份打包，Word版，含解析）
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.1+2　角的概念的推广 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.3　弧度制 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.4.1+4.2　单位圆与周期性 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.4.3+4.4　单位圆的对称性与诱导公式 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.5　正弦函数的图像与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.6　余弦函数的图像与性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.7　正切函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.8.1　函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.8.2　函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：1.9　三角函数的简单应用 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.1　从位移、速度、力到向量 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.2　从位移的合成到向量的加法 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.3.1　数乘向量 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.3.2　平面向量基本定理 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.4　平面向量的坐标 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.5　从力做的功到向量的数量积 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.6　平面向量数量积的坐标表示 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：2.7　向量应用举例 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：3.1　同角三角函数的基本关系 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：3.2.1+2.2　两角和与差的正弦、余弦函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：3.2.3　两角和与差的正切函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：3.3　二倍角的三角函数 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：章末分层突破1 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：章末分层突破2 Word版含解析.doc
2017-2018学年高中数学北师大版必修4学案：章末分层突破3 Word版含解析.doc
　　§1　周期现象
　　§2　角的概念的推广
　　1．了解现实生活中的周期现象．
　　2.了解任意角的概念，理解象限角的概念．(重点)
　　3．掌握终边相同角的含义及表示．(难点)
　　4．会用集合表示象限角．(易错点)
　　[基础•初探]
　　教材整理1　周期现象
　　阅读教材P3～P4“例3”以上部分，完成下列问题．
　　1．以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象．
　　2．要判断一种现象是否为周期现象，关键是看每隔一段时间，这种现象是否会重复出现，若出现，则为周期现象；否则，不是周期现象．
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)某同学每天上学的时间是周期现象．(　　)
　　(2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象．(　　)
　　(3)潮汐现象是周期现象．(　　)
　　【解析】　(1)由周期现象的概念知，某同学每天上学的时间不是周期现象．
　　(2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的，并且经过一定时间，月球又回到原来的位置，因此，是周期现象．
　　(3)每一昼夜潮水会涨落两次，是周期现象．
　　【答案】　(1)×　(2)√　(3)√
　　教材整理2　角的概念
　　阅读教材P6～P7“例1”以上部分，完成下列问题．
　　1．角的有关概念
　　2．角的概念的推广
　　类型 定义 图示
　　正角 按逆时针方向旋转形成的角
　　负角 按顺时针方向旋转形成的角
　　零角 一条射线从起始位置OA没有作任何旋转，终止位置OB与起始位置OA重合，称这样的角为零度角，又称零角
　　3.象限角的概念
　　(1)前提条件
　　①角的顶点与原点重合．
　　②角的始边与x轴的非负半轴重合．
　　(2)结论
　　角的终边(除端点外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．
　　(3)各象限角的表示
　　第一象限：S＝{α|k•360°<α<90°＋k•360°，k∈Z}；
　　第二象限：S＝{α|90°＋k•360°<α<180°＋k•360°，k∈Z}；
　　第三象限：S＝{α|180°＋k•360°<α<270°＋k•360°，k∈Z}；
　　§9　三角函数的简单应用
　　1．能用三角函数研究简单的实际问题，尤其是周期性问题．(重点)
　　2．将实际问题抽象为三角函数模型．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　三角函数模型的应用
　　阅读教材P58～P59练习以上部分，完成下列问题．
　　1．三角函数模型的应用
　　(1)根据实际问题的图像求出函数解析式．
　　(2)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型．
　　(3)利用收集的数据，进行函数拟合，从而得到函数模型．
　　2．解答三角函数应用题的一般步骤
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)函数y＝sin x在第一象限内是增函数．(　　)
　　(2)函数y＝3sin x－1的最大值为3.(　　)
　　(3)直线x＝π是函数y＝sin x的一条对称轴．(　　)
　　(4)函数y＝sin(πx－4)的周期为2.(　　)
　　【解析】　(1)由正弦函数图像知，正确；(2)最大值应该是3－1＝2；(3)x＝π2＋kπ(k∈Z)是y＝sin x的对称轴；(4)T＝2ππ＝2.
　　【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　2．1　两角差的余弦函数
　　2．2　两角和与差的正弦、余弦函数
　　1．了解两角差的余弦公式的推导过程．
　　2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式，两角和的正弦、余弦公式．(重点)
　　3．会利用公式解决简单的化简求值问题．(难点)
　　[基础•初探]
　　教材整理　两角和与差的正弦、余弦函数
　　阅读教材P118～P120练习以上部分，完成下列问题．
　　1．两角差的余弦公式
　　cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ.(Cα－β)
　　2．两角和的余弦公式
　　cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ.(Cα＋β)
　　3．两角和与差的正弦公式
　　(1)sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ.(Sα＋β)，
　　(2)sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ.(Sα－β)．
　　判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
　　(1)两角和与差的余弦公式中，角α，β是任意的．(　　)
　　(2)sin(α＋β)＝sin α＋sin β一定不成立．(　　)
　　(3)sin(α－β)＝sin βcos α－sin αcos β.(　　)
　　(4)存在α，β，使cos(α－β)＝cos α＋cos β.(　　)
　　【解析】　(1)√.
　　(2)×.如当α＝π6，β＝－π6时，则sin(α＋β)＝0.
　　sin α＋sin β＝sin π6＋sin－π6＝0，
　　∴当α＝π6，β＝－π6时，sin(α＋β)＝sin α＋sin β.
　　(3)×.sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β.
　　(4)√.如α＝π2，β＝π4时，
　　cos(α－β)＝cos α＋cos β.
　　【答案】　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√
　　[质疑•手记]
　　预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
　　章末分层突破
　　[自我校对]
　　①sin2 α＋cos2 α＝1  ②sin αcos α＝tan α
　　③Cα＋β   ④S2α   ⑤T2α
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　　三角函数式的求值问题
　　三角函数式的求值主要有三种类型：一是给角求值；二是给值求值；三是给值求角．
　　1．给角求值：这类题目的解法相对简单，主要是利用所学的诱导公式、同角三角函数的基本关系式、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式等，化非特殊角为特殊角，在转化过程中要注意上述公式的正用及逆用．
　　2．给值求值：这类题目的解法较上类题目灵活、多变，主要解答方法是利用三角恒等变形中的拆角变形及同角三角函数的基本关系式，和、差、倍、半角公式的综合应用．由于此类题目在解答过程中涉及的数学方法及数学思想相对较多，因此也是平时乃至高考考查的一个热点．