2017-2018学年高二数学选修2-2课件+教师用书+练习：第1章1.5定积分的概念ppt（6份）
- 资源简介：
2017-2018学年高二数学人教A版选修2-2课件+教师用书+练习：第1章 1.5定积分的概念 (6份打包)
2018版 第1章 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程 学业分层测评.doc
2018版 第1章 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程.doc
2018版 第1章 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程.ppt
2018版 第1章 1.5.3 定积分的概念 学业分层测评.doc
2018版 第1章 1.5.3 定积分的概念.doc
2018版 第1章 1.5.3 定积分的概念.ppt
学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1．把区间[1,3]n等分，所得n个小区间中每个小区间的长度为( )
A.1n B.2n C.3n D.12n
【解析】 区间长度为2，n等分后每个小区间的长度都是2n，故选B.
【答案】 B
2．和式i＝15 (yi＋1)可表示为( )
A．(y1＋1)＋(y5＋1)
B．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋1
C．y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5
D．(y1＋1)(y2＋1)…(y5＋1)
【解析】 i＝15 (yi＋1)＝(y1＋1)＋(y2＋1)＋(y3＋1)＋(y4＋1)＋(y5＋1)＝y1＋y2＋y3＋y4＋y5＋5.
【答案】 C
3．当n很大时，函数f(x)＝x2在区间i－1n，in上的值可以用下列哪个值近似代替( )
【导学号：62952043】
A．f1n B．f2n
C．fin D．f(0)
【解析】 当n很大时，f(x)＝x2在区间i－1n，in上的值可用该区间上任何一点的函数值近似代替，显然可以用左端点或右端点的函数值近似代替．
【答案】 C
4．直线x＝0，x＝2，y＝0与曲线y＝x2＋1围成的曲边梯形，将区间[0,2]5等分，按照区间左端点和右端点估计梯形面积分别为( )
A．3.92,5.52 B．4,5
C．2,51,3.92 D．5.25,3.59
【解析】 将区间[0,2]5等分为0，25，25，45，45，65，65，85，85，2，以小区间左端点对应的函数值为高，得S1＝
1＋252＋1＋452＋1＋652＋1＋852＋1×25＝3.92，
同理S2＝252＋1＋452＋1＋652＋1＋852＋1＋22＋1×25＝5.52.故选A.
【答案】 A
5．设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…<xn＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式Sn＝i＝1n f(ξi)Δx(其中Δx为小区间的长度)，那么Sn的大小( )
A．与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξi的取法无关
B．与f(x)，区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξi的取法无关
C．与f(x)，区间[a，b]，分点的个数n和ξi的取法都有关
D．与f(x)，区间[a，b]和ξi取法有关，与分点的个数n无关
【解析】 因为用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…<xn＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式Sn＝i＝1nf
1.5.3 定积分的概念
1．了解定积分的概念．(难点)
2．理解定积分的几何意义．(重点、易混点)
3．掌握定积分的几何性质．(重点、难点)
[基础•初探]
教材整理1 定积分的概念
阅读教材P45内容，完成下列问题．如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x0<x1<…<xi－1<xi<…<xn＝b将区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[xi－1，xi]上任取一点ξi(i＝1,2，…，n)，作和式i＝1nf(ξi)Δx＝________________，当n→∞时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间[a，b]上的定积分，记作abf(x)dx，即abfxdx＝__________.
其中a与b分别叫做__________与__________，区间[a，b]叫做______，函数f(x)叫做____________，x叫做__________，f(x)dx叫做__________．
【答案】 i＝1n b－anf(ξi) limn→∞i＝1n b－anf(ξi) 积分下限 积分上限 积分区间 被积函数 积分变量 被积式
12(x＋1)dx的值与直线x＝1，x＝2，y＝0，f(x)＝x＋1围成的梯形的面积有什么关系？
【解析】 由定积分的概念知：二者相等．
教材整理2 定积分的几何意义
阅读教材P46的内容，完成下列问题．从几何上看，如果在区间[a，b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0，那么定积分abf(x)dx表示由__________________所围成的曲边梯形的面积．这就是定积分abf(x)dx的几何意义．
【答案】 直线x＝a，x＝b，y＝0和曲线y＝f(x)
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)abf(x)dx＝abf(t)dt.( )
(2)abf(x)dx的值一定是一个正数．( )
(3)012xdx<022xdx( )
【答案】 (1)√ (2)× (3)√
教材整理3 定积分的性质
阅读教材P47的内容，完成下列问题．
1.abkf(x)dx＝________________________(k为常数)．
2.ab[f1(x)±f2(x)]dx＝abf1(x)dx±__________________.
