2016-2017学年高中数学选修4-4章末综合测评卷（2份）
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2016-2017学年高中数学人教版选修4-4章末综合测评 （2份打包）
章末综合测评1.doc
章末综合测评2.doc
章末综合测评(一) 坐标系
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．将曲线y＝sin 2x按照伸缩变换x′＝2xy′＝3y后得到的曲线方程为( )
A．y′＝3sin x′ B．y′＝3sin 2x′
C．y′＝3sin12x′ D．y′＝13sin 2x′
【解析】 由伸缩变换，得x＝x′2，y＝y′3.
代入y＝sin 2x，有y′3＝sin x′，即y′＝3sin x′.
【答案】 A
2．(2016•重庆七校联盟)在极坐标系中，已知两点A，B的极坐标分别为3，π3，4，π6，则△AOB(其中O为极点)的面积为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】 如图所示，OA＝3，OB＝4，∠AOB＝π6，所以S△AOB＝12×3×4×12＝3.
【答案】 C
3．已知点P的极坐标为(1，π)，那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是( )
A．ρ＝1 B．ρ＝cos θ
C．ρ＝－1cos θ D．ρ＝1cos θ
【答案】 C
4．在极坐标系中，点A2，π6与B2，－π6之间的距离为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】 由A2，π6与B2，－π6，知∠AOB＝π3，
∴△AOB为等边三角形，因此|AB|＝2.
【答案】 B
5．极坐标方程4ρ•sin2θ2＝5表示的曲线是( )
A．圆 B．椭圆
C．双曲线的一支 D．抛物线
【解析】 由4ρ•sin2θ2＝4ρ•1－cos θ2＝2ρ－2ρcos θ＝5，得方程为2x2＋y2－2x＝5，化简得y2＝5x＋254，
∴该方程表示抛物线．
【答案】 D
6．直线ρcos θ＋2ρsin θ＝1不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象
章末综合测评(二) 参数方程
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列点不在直线x＝－1－22ty＝2＋22t(t为参数)上的是( )
A．(－1,2) B．(2，－1)
C．(3，－2) D．(－3,2)
【解析】 直线l的普通方程为x＋y－1＝0，
因此点(－3,2)的坐标不适合方程x＋y－1＝0.
【答案】 D
2．圆的参数方程为x＝4cos θ，y＝4sin θ(θ为参数，0≤θ<2π)，若Q(－2,23)是圆上一点，则对应的参数θ的值是( )
A.π3 B.23π C.43π D.53π
【解析】 ∵点Q(－2,23)在圆上，
∴－2＝4cos θ，23＝4sin θ且0≤θ<2π，∴θ＝23π.
【答案】 B
3．直线x＝3＋t，y＝2－2t(t为参数)的斜率为( )
A．2 B．－2
C.32 D．－32
【解析】 直线的普通方程为2x＋y－8＝0，
∴斜率k＝－2.
【答案】 B
4．已知O为原点，当θ＝－π6时，参数方程x＝3cos θ，y＝9sin θ
(θ为参数)上的点为A，则直线OA的倾斜角为( )
A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6
【解析】 当θ＝－π6时，x＝332，y＝－92，
∴kOA＝tan α＝yx＝－3，且0≤α<π，
因此α＝2π3.
【答案】 C
5．已知A(4sin θ，6cos θ)，B(－4cos θ，6sin θ)，当θ为一切实数时，线段AB的中点轨迹为( )
A．直线 B．圆
C．椭圆 D．双曲线
【解析】 设线段AB的中点为M(x，y)，
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