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选修2-1数学1.2充分条件与必要条件同步检测（解析版）
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　　1.2充分条件与必要条件同步检测
　　一、选择题
　　1. “k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的(  )
　　A．充分而不必要条件           B．必要而不充分条件
　　C．充分必要条件               D．既不充分也不必要条件
　　答案：A
　　解答：把k＝1代入x－y＋k＝0，推得“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”；但“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”不一定推得“k＝1”．故“k＝1”是“直线x－y＋k＝0与圆x2＋y2＝1相交”的充分而不必要条件．
　　分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件进行分析即可.
　　2. 已知 均为非零实数，不等式 与不等式 的解集分别为集合M和集合N，那么“ ”是“ ”的 （    ）
　　A．充分非必要条件        B．既非充分又非必要条件
　　C．充要条件              D．必要非充分条件
　　答案：D
　　解析：解答：取 ，则可得M= ，N= ，因此不是充分条件，而由M=N,显然可以得到 ，∴是必要条件．
　　分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据所给两个命题之间关系进行具体分析判断即可.
　　3. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的(  )
　　A.充分而不必要条件
　　B.必要而不充分条件
　　C.充分必要条件
　　D.既不充分也不必要条件
　　答案：A
　　解析：解答：当a＝3时，A是B的子集，当A⊆B时，a＝2或3，所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件，选A.
　　分析：本题主要考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，解决问题的关键是主要是根据所给两个命题结合必要条件、充分条件与充要条件的命题关系进行具体分析即可.
　　4. 已知p：x2－x<0，那么命题p的一个必要不充分条件是(  )
　　A．0<x<1  B．－1<x<1
　　C.   D. 
　　答案：B
　　解析：解答：显然选B
　　分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件进行逐一验证即可.
　　5. 若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则(  )
　　A．“x∈C”是“x∈A”的充分不必要条件
　　B．“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件
　　C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
　　D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件
　　答案：B
　　解析：解答：因为A∪B＝C且B不是A的子集，所以A是C的真子集，所以x∈A则x一定属于C，但x∈C不一定属于A所以“x∈C”是“x∈A”的必要不充分条件.
　　分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据所给选项逐一验证即可.
　　6. 设 ，则 的一个必要不充分条件是（  ）
　　A． B． C． D．
　　答案：A
　　解析：解答：即由 可推出选项，而由选项推不出 。故选A
　　分析：本题主要考查了必要条件，解决问题的关键是根据必要条件的定义逐一验证选项即可.
　　7. 设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的(  )
　　A．充分而不必要条件           B．必要而不充分条件
　　1.1变化率及其导数同步练习
　　1、曲线 在点 （1， ） 处切线的斜率为(　 　)
　　A. 1 C.-1 D. -
　　答案：B
　　解析：解答： ，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°.
　　分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。
　　2. 设 ，则曲线y=f(x)在 处的切线的斜率为（   ）
　　A.- B.  C.  D.
　　答案：B
　　解析：解答：因为 ，根据导数的几何意义可知，曲线y=f(x)在 处的切线的斜率为 ，故选B．
　　分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。
　　3. 若曲线 在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=（   ）
　　A．1 B． -1 C．2 D． -2
　　答案：C
　　解析：解答：根据题意，由于曲线 在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则根据导数公式可知， ，将x=0代入可知，y’=2,故可知a=2，因此答案为C.
　　分析：主要是考查由于导数求解曲线的切线方程的运用，属于基础题。
　　4. 已知曲线 在点(-1,a+2)处切线的斜率为8，a=（   ）
　　A.9 B.6 C.-9 D.-6
　　答案：D
　　解析：解答： ，由题意可知， ,解得a=-6
　　分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。属于基础题。
　　1.2排列与组合同步检测
　　一、选择题
　　1. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生．那么不同的选派方法共有 （       ）
　　A.14种           B.28种          C.32种          D.48种
　　答案：A
　　解析：解答：从4名男生、2名女生中任选4人，有 种不同的选派方法，其中没有女生的只有1种，所以符合条件的方法有14种，故选A
　　分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是排列组合的原理分析计算即可.
　　2. 我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同方案共有（     ）
　　A.50种      B.51种      C.140种      D.141种
　　答案：D
　　解析：解答：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有 种.
　　分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是通过分类讨论结合排列、组合的实际应用进行分析计算即可.
　　3. 从0，1，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有（    ）
　　A.24个     B.36个     C.48个      D.54个
　　答案：C
　　解析：解答：若包括0，则还需要两个奇数，且0不能排在最高位，有C32A21A22＝3×2×2＝12个
　　若不包括0，则有C21C32A33＝3×2×6＝36个,共计12＋36＝48个
　　分析：本题主要考查了排列、组合的实际应用，解决问题的关键是根据排列、组合的实际应用进行分析计算即可.
　　4. 将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有（   ）
　　A．12       B．24        C．36         D．72
　　答案：C
　　2.4正态分布同步检测
　　一、选择题
　　1. 已知三个正态分布密度函数 （ , ）的图象如图所示,则（    ）
　　A． ,
　　B． ,
　　C． ,
　　D． ,
　　答案：D
　　解析：解答：正态曲线是关于 对称，且在 处取得峰值 ，由图易得 ，   ，故 .
　　分析：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决问题的关键是根据正态分布的性质分析即可.
　　2. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝(  )
　　A．0.6   B．0.4  C．0.3   D．0.2
　　答案：C
　　解析：解答：∵P(ξ<4)＝0.8，∴P(ξ>4)＝0.2，由题意知图象的对称轴为直线x＝2，
　　P(ξ<0)＝P(ξ>4)＝0.2，∴P(0<ξ<4)＝1－P(ξ<0)－P(ξ>4)＝0.6.
　　∴P(0<ξ<2)＝ P(0<ξ<4)＝0.3
　　分析：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决问题的关键是根据正态分布图像的性质结合概率公式计算即可.
　　3. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （    ）
　　A.           B.       C.         D. 
　　答案：B
　　解析：解答：由已知， ，正态曲线的对称轴为 ，所以， . 选 .
　　分析：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决问题的关键是根据正态分布的性质进行分析计算即可解决问题.
　　4. 若随机变量 （1，4）， ，则 =（     ）
　　A．    B．    C．    D．
　　答案：C
　　解析：解答：由对称性： ，
　　，故选
　　分析：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，解决问题的关键是根据整体分别性质计算即可.
　　5. 在某项测量中，测量结果  服从正态分布  ，若 在(0，2)内取值的概率为0.4，则 在(0，+∞)内取值的概率为(  )