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共22题，约5070字。
　　泉州市普通高中2017年教学质量随机监测试卷
　　数学理（选修2-2）
　　注意事项：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
　　2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
　　3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。
　　4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，
　　1.已知其中，为虚数单位），则的值为
　　A．B．1                 C．2                  D．3
　　2.给出一个命题P：若,且，则中至少有一个小于零.在用反证法证明P时，应该假设
　　A．中至少有一个正数B．全为正数
　　C．全都大于或等于D．中至多有一个负数
　　3.“三段论”是演绎推理的一般形式.现给出一段推理：①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③正方形是平行四边形. 那么，这段推理中的小前提是
　　A．①      B．②          C．③       D．无法确定
　　4.欧拉（，国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的一种表示复数的方法（为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，并建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在高等数学的复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此方法可知，在复平面内复数对应的点位于
　　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
　　5. 等于
　　A．B．C．D．
　　6.已知函数，是的导函数，则的图象大致是
　　7.求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积时，将区间等分成个小区间，则第个区间为
　　A．B．C.        D．
　　8.曲线在其上的点处的切线方程为
　　A．B．C．D．
　　9.用数学归纳法证明时，
　　若记，则等于
　　A．B．C．                  D．
　　10.已知如下等式：；；；…以此类推，则2020会出现在第（）个等式中.
　　A．30                   B．31                C．32                   D．33
　　11.下列各式正确的是
　　A．　　B．　　C．　　　D．
　　12.已知函数在内存在极小值，则实数的取值范围是
　　A．　　　B．　　　C．　　　D．
　　第Ⅱ卷
　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
　　13. 函数在上的零点个数是.
　　14.已知复数，它们所对应的点分别是，若，则的值是.
　　15. 若由曲线与直线及轴所围成的平面图形的面积，则.