《复数》复习教案
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约1760字。
课时授课计划
第 周 共 课时
课题 复数
学情
分析 学生基本掌握了复数表示和复数计算,本节课巩固此题。
教学目标 知识与能力
1、了解数系的扩充过程;理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件.
2、理解复数代数形式的四则运算法则,能进行复数代数形式的四则运算.
过程与方法
1、综合运用复数相等条件。
2、经历高考复数常考题型:四则运算的解题过程。
情感态度与价值观
1、 增强高考的信心
2、 养成严谨的科学素养
教学重点
能准确用复数的四则运算法则进行复数加减乘除的运算. 教学难点
将复数合理变形成所求的形式
教学
媒体
投影仪
教师活动
一、小题快答
1. 复数z=2+i的共轭复数为________.
答案:2-i
解析:∵ z=2+i,∴ z -=2-i.
2. 已知z=(a-i)(1+i)(a∈R,i为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,则a=____1____.
解析:z=(a-i)(1+i)=a+1+(a-1)i,∵ z在复平面内对应的点在实轴上,∴ a-1=0,从而a=1.
3. 已知i是虚数单位,则(2+i)23-4i=_-725+2425i __.
答案:
解析:(2+i)23-4i=(3+4i)(3+4i)25=-7+24i25=-725+2425i.
4. 设(1+2i)z-=3-4i(i为虚数单位),则|z|=_5_.
解析:由已知,|(1+2i)z -|=|3-4i|,
即5|z -|=5,∴ |z|=|z -|=5.
5. 已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C分别对应复数3+3i,-2+i,-5i,则第四个顶点D对应的复数为________.
答案:5-3i
解析:BC→对应复数为(-5i)-(-2+i)=2-6i,AD→对应复数为zD-(3+3i),平行四边形ABCD中,AD→=BC→,则zD-(3+3i)=2-6i,即zD=5-3i.
二、模拟实战演练