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共22题，约1840字。

　　2017届高考数学第一轮复习单元素质测试题——三角函数、平面向量与复数（理科）
　　（考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______
　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
　　1．（15新课标Ⅱ理2）若 为实数，且 ，则 （    ）
　　A．              B．0            C．1            D．2
　　2．（12新课标理3）下面是关于复数 的四个命题：其中的真命题为（    ）
　　的共轭复数为     的虚部为
　　A．            B．             C．          D． 
　　3．（14新课标Ⅱ文4）设向量 满足 ，则 （    ）
　　A．1              B．2                 C．3               D．5
　　4．（14新课标Ⅱ理4）已知钝角三角形ABC的面积是 ， ，则 （    ）
　　A．5                 B．               C．2                  D．1
　　5．（16新课标Ⅲ理5）若 ，则 （    ）
　　A．              B．               C．1                 D． 
　　6．（14新课标Ⅰ文6）设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点，则 （    ）
　　A．              B．            C．                D．
　　7．（16新课标Ⅰ文6）若将函数 的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为（    ）
　　A．                       B． 
　　C．                       D．
　　8．（11新课标理5）已知角 的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线 上，则 （    ）
　　A．              B．             C．               D．
　　9．（12全国Ⅰ理6）△ABC中， 边的高为 ，若 ， ， ， ， ，则 （    ）
　　A．            B．            C．             D． 
　　10．（15新课标Ⅰ理8）函数 的部分图像如图所示，
　　则的 单调递减区间为（    ）
　　A．   B． 
　　C．       D．
　　11．（10全国Ⅱ理8）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若 ， 则 （    ）
　　A．             B．          C．             D． 
　　12．（11全国Ⅰ理12）设向量a，b，c满足 =  =1， ， = ，则 的最大值等于（    ）
　　A．2    B．    C．    D．1
　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
　　13．（12新课标理13）已知向量 夹角为  ，且 ；则 ________．
　　14．（14新课标Ⅱ理14）函数 的最大值时为___________．
　　15．（13新课标Ⅰ理15）设当 时，函数 取得最大值，则 __________．
　　16．（15新课标Ⅰ理16）在平面四边形ABCD中， ，则AB的取值范围是为_______ _______    ．
　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）
　　17．（本题满分10分，15山东理16）设 ．
　　（Ⅰ）求 的单调区间；
　　（Ⅱ）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为 ．若 ，