《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案2
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约1490字。
1.2.1 独立性检验的基本思想及其初步应用
一、学习目标:了解独立性检验的基本思想,会对两个分类变量进行独立性检验,明确独立性检验的基本步骤,并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。
二、学习重、难点:理解独立性检验的基本思想及实施步骤.了解随机变量 的含义.
2.把学案中自己易忘的、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在学案上。
三、学习过程:1.参考理科课本文科10----13页 分类变量与列联表相关的概念:
分类变量:
列联表:
2.探究:为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了9965人,得到如下结果
(单位:人),参考理科课本91页——93页 。文科10----13页
不患肺癌 患肺癌 总计
不吸烟 7775 42 7817
吸 烟 2099 49 2148
总 计 9874 91 9965
上例的解决步骤:
第一步:提出假设检验问题 H :吸烟与患肺癌没有关系 H :吸烟与患肺癌有关系
第二步:选择检验的指标 (它越小,原假设“H :吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大;它越大,备择假设“H :吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.
第三步:查表得出结论
P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
【小结】独立性检验原理(与反证法类似):
反证法 假设检验
在假设HO下,如果推出一个矛盾,就证明了HO不成立。 在假设H0下,如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件,就推断H0不成立,且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。
3.像这种利用随机变量 来确定是否能以给定把握认为“两个分类变量有关系”的方法,称为独立性检验。
4.例1 在某医院,因为患心脏病而住院的665名男性病人中,有214人秃顶;而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶. 分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系?你所得的结论在什么范围内有效?(见教材95页例1)
第一步:作出列联表,并分析列联表,得出“秃顶与患心脏病有关”的结论;
第二步:等高条形图,并解释所得到的统计结果;第三步:计算出 的值;
第四步:解释结果的含义.
5.变式训练:为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下列联表:
喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总 计
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