《独立性检验的基本思想及其初步应用》学案1
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约1240字。
3.2独立性检验的基本思想及其初步应用
【学习目标】
1 .解独立检验思想
2.针对具体问题,能根据独立性检验作出正确的判断。
重难点:
理解独立性检验的思想及实施步骤
【问题导学】
1、2×2列联表
(1)分类变量的定义
变量的不同“值”表示个体所属的不同类别 ,像这样的变量称作分类变量.
(2)2×2列联表的定义
假设两个分类变量X和Y,它们的可能取值
分别为{x1,x2} 和 {y1,y2},其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为:
2.K2统计量
为了使不同样本容量的数据有统一的评判
标准,我们构造一个随机变量K2= ,
其中n= 为样本容量.
3.独立性检验的定义及判断方法
(1)独立性检验的定义
利用随机变量K2来判断两个分类变量有关系的方
法,称为两个分类变量的独立性检验.
(2)判断“两个分类变量有关系”的方法
有列联表法、等高条形图法及K2公式的计
算.
【合作探究】
探究一:独立性检验
1.利用随机变量
(其中=a+b+c+d为样本容量)来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验.
2.可以利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度.具体做法是:
根据观测数据计算出
给出的检测随 机变量K2的值K,其值越大,说明“X 与
Y有关系“成立的可能性越大.
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