2015-2016学年苏教版数学选修2-2第一章导数高二上期末复习讲义（部分含解析）
　　第一讲导数、导函数的概念及导数的运算.doc
　　第二讲函数的单调性.doc
　　第六讲恒成立问题.doc
　　第七讲导数在实际生活中的应用.doc
　　第三讲函数的极值和最值.doc
　　第四讲函数的零点.doc
　　第五讲导数不等式证明.doc
　　函数的单调性
　　【基础知识点】
　　1．定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内 >0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的增函数；如果在这个区间内 <0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内的减函数
　　2.用导数求函数单调区间的步骤：
　　①先明确函数的定义域
　　②求出函数 的导数
　　③求单调增区间时令 ,求单调减区间时令
　　【典例解析】
　　【典例1】求下列函数的单调区间：
　　⑴          ⑵         ⑶     
　　变式：确定函数 的单调减区间
　　【典例2】已知函数 ．讨论 的单调性；
　　函数的极值
　　【基础知识点】
　　1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x 0)，x0是极大值点
　　2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点
　　3.极大值与极小值统称为极值
　　在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值 请注意以下几点：
　　（ⅰ）极值是 一个局部概念 由定义，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
　　（ⅱ）函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
　　（ⅲ）极大值与极小值之间无确定的大小关系 即一个函数的极大值未必大于极小值，如下图所示， 是极大值点， 是极小值点，而 >
　　（ⅳ）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点 而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点
　　导数与导函数的概念
　　【基础知识点】
　　1．函数 从 到 的平均变化率为①____________，若 ，
　　，则平均变化率可表示为 ．
　　2．一般的，定义在区间（ ， ）上的函数 ， ，当 无限趋近于0时， 无限趋近于一个固定的常数A，则称 在 处可导，并称A为 在 处的导数，记作 或
　　3．几何意义： 在 处的导数就是 在 处的切线斜率。
　　4．导函数的概念： 的对于区间（ , ）上任意点处都可导，则 在各点的导数 也随x的变化而变化，因而也是自变量x的函数，该函数被称为 的导函数，记 作 。