《独立性检验的基本思想及其初步应用》测试题

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  • 资源类别: 人教版 / 高中试卷 / 高中选修试卷
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共12道小题,约2080字。

  独立性检验的基本思想及其初步应用
  双基达标 限时20分钟
  1.下面是一个2×2列联表:
  y1 y2 总计
  x1 a 21 73
  x2 8 25 33
  总计 b 46
  则表中a、b处的值分别为                                      (  ).
  A.94、96         B.52、50         C.52、60        D.54、52
  解析 ∵a+21=73,∴a=52.又b=a+8=52+8=60.
  答案 C
  2.下列关于等高条形图的叙述正确的是                            (  ).
  A.从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
  B.从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
  C.从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
  D.以上说法都不对
  解析 在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系,故A错.在等高
  条形图中仅能够找出频率,无法找出频数,故B错.
  答案 C
  3.关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k,下列说法正确的是     (  ).
  A.k的值越大,“X和Y有关系”可信程度越小
  B.k的值越小,“X和Y有关系”可信程度越小
  C.k的值越接近于0,“X和Y无关”程度越小
  D.k的值越大,“X和Y无关”程度越大
  解析 k的值越大,X和Y有关系的可能性就越大,也就意味着X与Y无关
  系的可能性就越小.
  答案 B
  4.若由一个2×2列联表中的数据计算得k=4.013,那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为两个变量之间有关系.
  解析 因随机变量K2的观测值k=4.013>3.841,因此,在犯错误的概率不
  超过0.05的前提下,认为两个变量之间有关系.
  答案 0.05
  5.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:
  理科 文科
  男 13 10
  女 7 20
  已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到k=50×13×20-10×7223×27×20×30≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________.
  解析 k≈4.844>3.841,故判断出错的概率为0.05.
  答案 0.05
  6.高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”.下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据,试问:文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗?
  总成绩好 总成绩不好 总计
  数学成绩好 478 12 490
  数学成绩不好 399 24 423
  总计 877 36 913
  解 依题意,计算随机变量K2的观测值:
  k=913×478×24-399×122490×423×877×36≈6.233>5.024.
  所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下,认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”.
  综合提高(限时25分钟)
  7.某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查,数据如表
  认为作业量大 认为作业量不大 总计
  男生 18 9 27

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