此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共22道小题，约5580字。

　　高三单元滚动检测卷•数学
　　考生注意：
　　1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．
　　2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．
　　3．本次考试时间120分钟，满分150分．
　　4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．
　　单元检测八　立体几何与空间向量
　　第Ⅰ卷
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．已知α、β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，a⊥α，a⊥β；②存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β；③存在两条平行直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在两条异面直线a、b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α，可以推出α∥β的是(　　)
　　A．①③  B．②④ 
　　C．①④  D．②③
　　2．(2015•江西六校联考)某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积(　　)
　　A．有最小值2  B．有最大值2
　　C．有最大值6  D．有最大值4
　　3．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是(　　)
　　A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3
　　B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3
　　C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面
　　D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面
　　4．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)
　　A．πa2  B.73πa2 
　　C.113πa2  D．5πa2
　　5.如图所示，在正方体AC1中，E，F分别是AB和AA1的中点，给出下列说法：
　　①E，C，D1，F四点共面；②CE，D1F，DA三线共点；③EF和BD1所成的角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E，
　　其中，正确说法的个数是(　　)
　　A．2  B．3  C．4  D．5
　　6．(2015•郑州第二次质量预测)设α，β，γ是三个互不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是(　　)
　　A．若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
　　B．若α⊥β，m⊥α，则m∥β
　　C．α∥β，m⊄β，m∥α，则m∥β
　　D．m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
　　7．(2015•天门模拟)将正三棱柱截去三个角如图1所示，A、B、C分别是△GHI三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为(　　)
　　8．已知△ABC的直观图是边长为a的等边三角形A1B1C1(如图)，那么原三角形的面积为(　　)
　　A.32a2  B.34a2 
　　C.62a2  D.6a2
　　9.如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是(　　)
　　①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；②BC∥平面A′DE；③三棱锥A′－FED的体积有最大值．
　　A．①  B．①② 
　　C．①②③  D．②③
　　10．(2015•成都模拟)如图，在棱长为4的正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别是AD，A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹(曲面)与二面角A－A′D′－B′所围成的几何体的体积为(　　)
　　A.4π3  B.2π3 
　　C.π6  D.π3