《二次函数的实际应用》教案

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  • 资源类别: 人教版 / 初中教案 / 九年级上册教案
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  • 更新时间: 2016/4/17 20:57:54
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资源简介:

约1260字。

  二次函数的实际应用
  ——————最大利润
  召夸中学      敖张晖
  一、复习目标:
  1、知识与技能:
  通过本节学习,巩固二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与性质,理解顶点与最值的关系,会求解实际问题中的最值问题。
  2、过程与方法:
  通过复习,理解顶点的特殊性,会把实际问题中的最值问题转化为二次函数的最值问题,通过动手练习提高分析解决问题的能力,了解函数思想和数学模型思想。
  3、情感态度价值观:
  通过学生之间的讨论、交流和练习,建立合作意识,提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值。
  二、重点、难点
  教学重点:利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与性质,求最值问题
  教学难点:
  1、正确构建数学模型 ,从审题到列数量关系式,建立函数关系式
  2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用
  三、教学方式
  多媒体
  四、教学过程
  1、语言交流,切入课题
  “假如你是一商店老板,对于商品的销售,你最关心的是什么?”
  ——引出“利润”问题
  ——决定利润的因素有“销售单价”和“销售数量”
  ——切入课题
  2、知识要点复习:
  二次函数的一般式 ( )化成顶点式 ,
  如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值).
  当 时,函数有最小值,并且当 , ;
  当 时,函数有最大值,并且当 ,
  3、初步感知:
  (1)某一商品的进价是每个70元,以100元售出,则每个利润是多少?若一天售出50个,则获得的总利润是多少?
  4、深化拓展:
  (2)某种商品每件的进价为30元,在某段时间内若以每件x元出售,可卖出(100-x)件,应如何定价才能使利润最大?

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