《二次函数的图象》学案
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约2230字。
§2. 4 .1 二次函数的图像 1
一、学习目标:
1.会用描点法画出二次函数 与 的图象;
2.能结合图象确定抛物线 与 的开口方向、对称轴与顶点坐标;
3.通过比较抛物线 与 同 的关系,培养观察、分析、总结的能力;
二、教学要点:
重点:画出形如 与 的二次函数的图象,能指出开口方向,对称轴,顶点坐标.
难点:理解函数 、 与 及其图象间的相互关系
三、教学过程:
一.创设问题情景,引入新课
二次函数 与 的图象都是轴对称图形,对称轴都是 ,有最大值或最小值,顶点都是 , 的图象是函数 经过 移动得到.那么函数 的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式,它又有那些性质呢?
二、讲授新课
(一)典例分析 例1、(1)在同一直角坐标系中做出y= 与 y= 的图象,并指出三者的相同点、不同点和联系。
(2)在上面的坐标系中作出二次函数y= 的图象.并与二次函数y=3(x-1)2的图象的性质进行比较.
例2、能否用移动的观点说明函数y= 与 y= 的图象之间的关系? y= 和y= 的图像呢?
点拨:上面三函数图像之间的关系.:它们的图像都是 ,并且 相同,只是 不同,将函数 的图象 平移 个单位,就得到函数 的图像;再 平移 个单位,就得到函数 的图象.
对应训练:
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