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　　4.6图形的位似
　　教学目标：
　　1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
　　2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
　　3．掌握直角坐标系中图形的位似变 化与对应点坐标变化的规律。
　　4．经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。
　　5．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识 。
　　6．发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。
　　教学重点和难点：
　　本节教学的重点是图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
　　直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标的关系，因为它涉及到数形结合、分类讨论的数学思想等一些学生的数学薄弱环节，所以是本节教学的难点。
　　一．创设情景，构建新知
　　1．位似图形的概念[]
　　下列两幅图有什么共同特点？通过对图的观察能从生活 中找到一种感觉吗？（像一种什么镜头）
　　
　　图片的形状相同，而且每组对应顶点都在由同一点出发的一条射线上.
　　如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心.
　　例如上图中的任何两个五角星都是位似图形，点O是它们的位似中心；放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形，光 源就是它们的位似中心.
　　2．引导学生观察位似图形
　　下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，并判断哪些是位似图形，哪些不是位似图形？ 为什么？
　　个图形 中的两个四边形不仅相似，而且各对应点所在的直线都经过同一点。所以都是位似图形。
　　各对应点所 在的直线都经过同一点的相似图形是位似图形。其相似比又叫做它们的位似比.
　　显然，位似图形是相似图形的特殊情形。
　　3．练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
　　（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
　　（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
　　（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
　　（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
　　（5）反比例函数y＝（x>0）的图像与y＝（x<0）的图像
　　（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
　　（7）扇形ABC与扇形A′B′C′ ，（B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
　　（8）△ABC与△ ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
　　通过上面几个练习，使学生明白：图形相似；对应顶点的连线经过同一点，是判断位似图形两个不可缺少的条件。
　　2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.
　　二．应用新知，适当提高.
　　1．位似图形的性质
　　（1）从上面练习第1（1）（4）题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′ B′,则＝＝.从第2题的图中同样可以看到＝＝＝＝
　　一般地，位似图形有以下性质
　　位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.